Você pode fazer base de pizza sem fermento usando o fermento em pó, será um pouco quebradiço, mas funciona bem. Você pode usar bicarbonato de sódio, mas quando você diz que precisa de ácido para reagir com ele. Usar suco de limão é uma opção, mas eu recomendaria contra ele, como você não sabe a quantidade exata de acidez que você vai ter e sua crosta terá gosto de limão que você não quer. Vá pegar um pouco de fermento em pó e use cerca de 3/4 colher de chá de pó por xícara de farinha.
Você vai querer amassar sua massa para desenvolver o glúten, caso contrário, a base irá desmoronar.