A maneira usual é usar um espessante. Alguns deles exigem aquecimento, mas outros não. Guar ou goma xantana irá funcionar se usado no molho frio. É o caminho mais fácil. Se você não os tiver, você pode usar gelatina, mas primeiro terá que dissolvê-lo em líquido quente e depois adicionar ao molho frio, depois esperar para engrossar. Nenhum destes irá alterar o sabor.
Se você é da fração "sem aditivos", pode usar apenas um produto lácteo mais espesso. Eu não acho que o creme de leite pesado seria um ajuste particularmente bom para o iogurte. A melhor escolha seria um produto fermentado mais espesso que o iogurte, e. creme azedo ou creme fraiche. Mas você também pode usar um queijo, embora isso mude o sabor (sem torná-lo ruim ou muito diferente do original). Boas escolhas seriam creme de queijo, ricota, quark, tvorog ou mascarpone.