Resposta curta: Não.
Resposta longa: Não - porque os radicais livres são muito curtos e altamente reativos - cada radical livre geralmente só interage com uma outra molécula antes de ser destruído. Isso pode causar a degradação de nutrientes reativos, como vitaminas e outros nutrientes no óleo, mas é improvável que cause muitos problemas com outros alimentos (eu diria). Eles também têm uma interação muito limitada com a comida que o óleo está cobrindo (apenas área de superfície), então eles têm uma chance limitada de causar dano. É muito mais provável que você tenha uma degradação bacteriana ou fúngica dos alimentos do que os radicais livres.
Eu teria pensado que você está mais propenso a jogar fora o outro alimento porque é revestido com óleo de gosto desagradável em vez de se preocupar com a degradação dos alimentos.
Observe que a ranço é a produção de compostos fedorentos, principalmente aldeídos, dos ácidos graxos de cadeia longa encontrados em gorduras e óleos. Esta é uma propriedade peculiar às gorduras e óleos e geralmente não é um problema para outros tipos de alimentos, pois eles não contêm grandes quantidades de ácidos graxos, por isso não podem ficar "rançosos" como tais, embora possam ser considerados estragados se as gorduras dentro delas (por exemplo, gordura na carne) ficam rançosas.