Um planador obtém o poder necessário para voar a partir da diminuição do potencial gravitacional associado à descida. Minha pergunta é: para o mesmo peso $ W $velocidade do ar $ V $, e uma eficiência de sustentação de 100%, é a quantidade de 'poder gravitacional' $ W · w $ que dirige um avião em um deslizamento sem potência exatamente idêntico à 'potência do motor' necessária para um vôo acelerado s / l?
Resposta curta, sim, uma aeronave movida a uma determinada velocidade no ar em vôo reto e nivelado (observe que uma trajetória de planeio também é "nivelada", em velocidade constante) precisa usar a mesma quantidade de energia para superar o arrasto do planador.
A energia potencial para o planador é a altitude. A energia potencial para a aeronave movida é combustível. A conversão de energia potencial em energia cinética fornece a velocidade da aeronave e combina forças de arrasto.
Lá para, planando é vôo motorizado! Eles podem "encher" pegando uma térmica ou mandando alguém rebocá-la.
Não, isso é apenas uma aproximação baseada no pressuposto de que a relação L / D é razoavelmente alta. Imagine que o planador tenha uma rampa gigantesca de drogue acoplada, de modo que a trajetória de vôo seja quase reta. Quase todo o peso da aeronave será suportado pelo vetor de arrasto, e quase nenhum peso da aeronave será suportado pelo vetor de elevação. O vetor de peso será quase paralelo à trajetória de vôo e a "potência" total exercida pela gravidade será igual à velocidade de descida do peso *, que será quase igual ao peso * da velocidade do ar.
Se o planador (com calha de drogue ainda montada) agora liga um motor potente (acho que era um planador de motor) e tenta voar horizontalmente, por que devemos esperar que a potência mínima necessária para manter a altitude seja igual ao peso * a velocidade de descida do gabinete desligado?
Aqui está a chave para entender por que, quando a proporção L / D é baixa, o estojo de vôo horizontal ocupa muito mais energia do que o estojo de planagem:
O equilíbrio de forças no vôo planador pode ser representado por um triângulo vetorial fechado de Lift, Drag e Weight, com ângulo reto entre os vetores Lift e Drag. Se desejarmos, também podemos mostrar o vetor de velocidade no ar e decompô-lo em seus componentes horizontais e verticais. O componente vertical do vetor de velocidade no ar é simplesmente a taxa de afundamento.
Todos os três diagramas vetoriais abaixo representam exatamente a mesma situação física. Representamos as forças aerodinâmicas em preto e a força gravitacional - o vetor de peso - em verde. Os diagramas do lado esquerdo e do lado direito são mais fáceis de entender do que o diagrama do meio, porque os vetores de força são organizados em um polígono fechado (neste caso, um triângulo), que mostra instantaneamente que a força resultante é zero. No diagrama à direita, também incluímos o vetor de velocidade no ar e seus componentes horizontais e verticais. Observe que K é o ângulo de planeio e, no diagrama à direita, o triângulo formado pelos vetores de força e o triângulo formado pelos vetores de velocidade no ar são triângulos semelhantes.
O vetor de elevação é proporcional ao coeficiente de elevação vezes a velocidade do ar ao quadrado. O vetor de arrasto é proporcional ao coeficiente de arrasto vezes a velocidade do ar ao quadrado. A proporção entre a magnitude dos vetores Lift e Drag é idêntica à proporção entre os coeficientes lift e drag. Para um determinado formato fixo de aeronave, uma alteração no coeficiente de sustentação e / ou coeficiente de arrasto representa uma alteração no ângulo de ataque. Todo ângulo de ataque possível da asa está associado a um coeficiente de sustentação específico, a um coeficiente de arrasto específico e a uma razão específica de Lift: Drag. Isso é verdade independentemente de a aeronave ser pesada ou leve - uma mudança no peso é expressa como uma mudança na velocidade do ar associada a um determinado ângulo de ataque, mas nenhuma alteração no coeficiente de sustentação, no coeficiente de arrasto ou na elevação: Taxa de arrasto associada a qualquer ângulo de ataque.
O que acontece quando alteramos o coeficiente de sustentação e / ou o coeficiente de arrasto, causando uma alteração na proporção entre o coeficiente de sustentação e o coeficiente de arrasto, o que causa uma mudança idêntica na proporção de Elevação para arrastar?
O diagrama à esquerda acima representa uma proporção de elevação para arrasto (L: D) de 10 para 1, enquanto o diagrama à direita acima representa uma proporção de L: D de 1 para 1.
Quando a relação L / D é alta, L é quase tão grande quanto W. Mas quando a relação L / D é baixa, L é muito menor que W.
Quando começamos a partir do estojo de planagem com uma relação L / D baixa e adicionamos impulso para manter o vôo horizontal, o que deve acontecer? Como devemos modificar nosso vetor para fazer um diagrama para que os vetores de força ainda formem um polígono fechado (neste caso, um retângulo ou quadrado), indicando que nenhuma força líquida está atuando na aeronave?
Pegue um lápis e papel e desenhe o triângulo vetorial LDW para esse caso - em que a proporção L / D é muito baixa. Agora, para alterar a imagem para representar o gabinete alimentado, é necessário pegar os vetores L e D, mantendo o ângulo de grau 90 entre eles e girá-los (por exemplo, no sentido anti-horário, nos diagramas anexados a esta resposta e também no diagrama anexo). à pergunta original) até que o vetor D seja horizontal e o vetor L seja vertical. Então você deve EXPANDIR os vetores L e D, mantendo a mesma proporção entre eles, até que o vetor L seja tão grande quanto o vetor W, para que L seja igual e oposto a W.
Como isso:
O que realmente está acontecendo quando expandimos os vetores L e D dessa maneira? Supondo que nosso ângulo de ataque permaneça constante, o que significa que nosso coeficiente de sustentação e arrasto permanecem constantes, essa EXPANSÃO dos vetores L e D pode representar apenas um aumento na velocidade do ar. A velocidade do ar deve aumentar de acordo com a raiz quadrada do aumento do tamanho dos vetores L e D.
Aqui está uma maneira de entender por que a velocidade do ar é menor no caso de planador - o vetor Drag está suportando parte do peso da aeronave e isso "descarrega" a asa, em comparação com o caso horizontal. O vôo em uma carga de asa mais baixa requer menos velocidade do que o vôo em uma velocidade de ar mais alta.
Exatamente o mesmo acontece: pegamos a aeronave com a alta relação L / D - como ilustrado no diagrama à esquerda acima - e adicionamos empuxo para permitir o vôo nivelado. A magnitude dos vetores Lift e Drag e a velocidade do ar, todos devem aumentar. Mas se a relação L / D for alta, o efeito será tão pequeno que será insignificante, e podemos dizer que a velocidade do ar observada durante um deslizamento em um determinado ângulo de ataque é quase idêntica à velocidade do ar observada em um voo motorizado em o mesmo ângulo de ataque, e também podemos dizer que a força de arrasto no vôo com tração horizontal é praticamente idêntica à do arrasto que está presente no vôo planador.
Quando a relação L / D é alta, por que a potência exercida pela gravidade tem algo a ver com a potência que um motor precisaria exercer para permitir o vôo horizontal?
O trabalho é proporcional à força vezes a distância e a potência é proporcional à força vezes a velocidade. O arrasto é a única força aerodinâmica que se opõe à velocidade do ar para frente da aeronave; portanto, o arrasto é a única força que precisa ser superada para permitir o voo para a frente, independentemente de a aeronave estar voando horizontalmente ou deslizando para baixo. (E observe que, do ponto de vista do quadro de referência de massa de ar, um planador SEMPRE está deslizando para baixo.) No caso de planador, que força está se opondo ao Drag? Podemos dividir o vetor Weight em um componente que é igual e oposto ao vetor Lift e um componente que é igual e oposto ao vetor Drag. O último componente é o que está "alimentando" o planador, pelo menos como visto do ponto de vista do quadro de referência de massa de ar. O último componente do vetor Peso será igual a Peso * cosseno (ângulo de deslizamento). Portanto, a potência exercida por esse componente do vetor Weight é igual a (Weight * cosine (glide angle)) * airspeed). Agora, acontece que a taxa de afundamento é igual a (velocidade do ar * cosseno (ângulo de deslizamento)). Portanto, podemos dizer que a potência exercida pela gravidade = (Peso * cosseno (ângulo de deslizamento)) * velocidade do ar) = (Peso * (cosseno (ângulo de deslize)) * velocidade do ar) = Peso * taxa de dissipação.
Se a relação L / D for alta o suficiente para que, para qualquer ângulo de ataque, a "descarga" da asa em vôo planador devido ao vetor de arrasto seja desprezível, a velocidade do ar obtida nesse ângulo de ataque será quase idêntico no vôo horizontal e no vôo planador, e da mesma forma a magnitude do vetor Drag será quase idêntica no vôo horizontal e no vôo planante, de modo que nossa expressão (taxa de afundamento de peso *) subestimará apenas a potência necessária para o vôo horizontal por montante. Por outro lado, se a relação L / D for baixa, o vetor de arrasto "descarregará" muito a asa em voo descendente, e a velocidade do ar obtida nesse ângulo de ataque será muito menor no vôo planador do que na horizontal vôo, e a magnitude do vetor Drag será muito menor no vôo planador do que no vôo horizontal; portanto, nossa expressão (taxa de afundamento de Peso *) subestima muito a energia necessária para o vôo horizontal.
Observe que também é verdade que em uma subida motorizada, a asa é "descarregada", permitindo o vôo em uma velocidade menor do que veríamos no mesmo ângulo de ataque no vôo horizontal. Nesse caso, é o excesso de vetor de empuxo (empuxo menos arrasto) que suporta parte do peso da aeronave. Um caça a jato subindo abruptamente em uma subida quase vertical está gerando muito pouca sustentação; portanto, a velocidade do ar deve ser baixa ou a asa deve ser apresentada ao ar em um ângulo de ataque muito menor do que seria o caso durante a horizontal voo na mesma velocidade.
Para o caso de desligamento, a verdade é que a maioria das aeronaves tem um caminho de planeio raso o suficiente para que os efeitos que descrevemos acima possam ser ignorados, e a expressão (taxa de dissipação de peso *) realmente fornece uma boa aproximação da potência necessária para vôo nivelado. Por exemplo, considere uma aeronave com uma razão L / D de 8: 1 com potência ociosa em algum ângulo de ataque. No ar parado, a aeronave pode deslizar os pés 8 para frente de cada pé de altitude que perde. O ângulo de planeio nesse ângulo de ataque é igual a arctan (1 / 8) = graus 7.1, e o vetor de elevação é igual a peso * cosseno (ângulo de planeio) = peso * cosseno (arctan (1 / 8)). Isso funciona com o peso * .9923. Portanto, há menos de uma mudança de 1% na magnitude do vetor de elevação (e o mesmo para o vetor de arrasto) entre o caso de potência ociosa e o caso em que a aeronave está gerando energia suficiente para voar horizontalmente no mesmo ângulo de -ataque. Isso significa que a velocidade no ar precisa mudar apenas por um fator de (raiz quadrada de (.9925)). ou .9961. A energia gasta (igual a arrastar * velocidade do ar) será alterada por um fator de .9961 * .9925 = .9886. Isso é bem pequeno.
Se estamos falando de uma aeronave com o ângulo de deslizamento de um tijolo - como uma aeronave com uma razão L / D de 3: 1 ou 2: 1 -, a diferença seria muito mais significativa.
Consulte também respostas relacionadas a perguntas relacionadas:
"O que produz Thrust ao longo da linha de vôo em um planador?" - https://aviation.stackexchange.com/a/56371/34686
"Descendo em uma determinada inclinação de deslizamento (por exemplo, ILS) em uma determinada velocidade no ar - o tamanho do vetor de elevação é diferente no vento contra o vento na cauda?" - https://aviation.stackexchange.com/a/56259/34686
"Levanta peso igual em uma subida?" - https://aviation.stackexchange.com/a/56476/34686