Perguntas sobre 'dupla nacionalidade'

Sou cidadão de dois países diferentes e tenho dois passaportes. Como devo usar meus passaportes quando viajar?

Eu tenho um passaporte europeu atualmente válido (nascido na Europa) e um passaporte americano (os pais são americanos) que expiraram um tempo atrás (emitidos antes de eu virar o 16). Por causa disso, acho que não posso "renovar" como normalmente...