Embora a adição de leite possa alterar ligeiramente o sabor, é utilizada uma quantidade tão pequena que não é provável que seja uma perda extrema de sabor.
Algumas pessoas adicionam uma pequena quantidade de água. Com uma pequena quantidade, a perda de sabor não deve ser perceptível. E como a maioria das pessoas mistura ovos com manteiga ou outro tipo de óleo, há uma medida de gordura incluída. (Ref. Abaixo citação.)
Yahoo Food explica o efeito e as diferenças :
Some recipes for scrambled eggs call for water or milk. Does this do anything for the eggs?
When eggs are scrambled, the mechanism that transforms the liquidy beaten eggs into a fluffy mound on the plate is protein coagulation—the process by which, when exposed to heat, proteins unfold and then tangle up with one another and set, forming a latticed gel. The more tender the scrambled eggs, the more loosely the proteins have coagulated. Adding water to scrambled eggs dilutes the proteins a little, thereby raising the temperature at which they coagulate and making it harder to overcook the scramble. Water also increases the amount of steam, which puffs up the eggs, producing fluffy scrambled eggs. As for milk, it contains water but also fat, which coats the protein molecules so that they can’t bind with one another as tightly. The key to scrambled eggs that are both fluffy and tender is a balance of water and fat.
Além disso, você pode optar por não adicionar nada e apenas bater os ovos muito bem antes de cozinhar. Isso irá incorporar ar e resultar em ovos mais fofos.
No final, será sua escolha. Eu sugeriria tentar todas as três maneiras e decidir qual você mais gosta.