Posso armazenar ingredientes secos (farinha, fermento, bicarbonato de sódio, etc) juntos?

Desde que sejam todos ingredientes secos, então você deve estar bem - afinal, é exatamente isso que uma caixa de mistura de bolo embalada é.

Novamente, se são apenas ingredientes secos, não vejo necessidade de refrigerá-los. Eu colocaria em um recipiente hermético - de preferência um frasco de vidro *. Colocado em sua despensa, ele deve ter uma vida útil de pelo menos dois meses.

* Os potes de vidro são a minha preferência para armazenar ingredientes secos - eles são fáceis de higienizar e a tampa de vedação faz uma vedação hermética:

@ElmerCat está quase completamente correto (a mistura do bolo tem uma vida útil ligeiramente menor que os ingredientes mas ainda anos), mas no caso específico do bicarbonato de sódio, há garantia adicional disponível: o fermento é feito por moagem bicarbonato de sódio com creme de tártaro, portanto, misturá-los é apenas fazer uma proporção modificada, e não encurtar a vida de prateleira em tudo. Outros ingredientes secos adicionados à mistura podem encurtar o prazo de validade alguns (não que você notaria no uso normal).

Você está basicamente fazendo farinha de auto-elevação dessa maneira (proporções levemente diferentes). Ele vai manter tanto quanto a farinha, à temperatura ambiente. E se mantido limpo e seco, a data da farinha é bastante conservadora. Você provavelmente tem meses para usá-lo, e o pior que acontecerá é um pouco menos. A umidade, claro, é outro assunto.