Em termos de equipamentos de cozinha franceses, o de linha reta é chamado de "sautoir", e o sauteuse tem lados mais altos e, embora inclinados para fora, eles não são curvos. A curva, mais curta, é chamada de poele (e provavelmente o que a maioria dos norte-americanos identificaria como uma "frigideira"). Então a questão é que existem muitos nomes diferentes circulando por apenas 3 tipos de panelas.
Quando você refogar, você quer maximizar a área da superfície de cozimento, para que as coisas não cozinhem. Lados inclinados reduzem a superfície de cozimento, e é por isso que uma frigideira terá lados retos. Em relação à tampa, seria usado no caso em que você deseja cobrir a panela depois de um sear, para refogar ou vapor. Também torna sua panela mais versátil.
Independentemente da etimologia do "refogue", de acordo com a La Cuisine de Reference, a definição de refogue é cozinhar rapidamente em uma pequena quantidade de óleo, e qualquer uma das panelas acima mencionadas pode ser usada para esta técnica de cozimento."Sauer - Cuire rapidement des petites pièces de viande, de poisson ou de légumes dans un sauture, un sauteuse ou une poêle, com un peu de matière grasse."