Sim, nozes são muito gordurosas e acabarão por ficar rançosas - se este for o caso, elas terão um gosto muito ruim. Eles também podem secar, ou em casos mais raros (especialmente se armazenados de maneira inadequada) estar infestados com insetos ou fungos.
Geralmente, eles devem ser bons por seis meses a um ano no seu melhor sabor, dependendo da variedade (na casca).
Cinco anos é um pouco longo. Não tenho certeza se gostaria de querer comer nozes tão antigas.