Sim, é assim que é. O objetivo da homogeneização é evitar os pedaços de "manteiga" (na verdade é kaymak, a meio caminho entre creme e manteiga). Se você não quiser, deve beber leite homogeneizado.
Quanto a "muito devagar", sim, você está bebendo muito devagar. Normalmente, você deve encerrar uma embalagem dentro de 3 a 5 dias após a abertura, independentemente da data final na embalagem (presume-se que a embalagem permaneça lacrada). Se for pasteurizado cru ou padrão, você saberá quando ele estraga, para que você possa continuar a beber até que ele fique coalhado. Se for pasteurizado a alta temperatura, ele não mudará seu sabor e aparência quando estragar, apenas ficará um pouco amargo, mas a maioria das pessoas não notará a diferença, especialmente se não for pura.
Você poderia, em princípio, adicionar emulsificantes e vencê-lo novamente. Mas você mudará o sabor e a textura a um ponto em que seria para a maioria das pessoas o gosto de beber o leite semi-separado ou de comprar homogeneizado.