A levedura está subindo por qualquer meio, então o bicarbonato de sódio e o fermento químico (fermento químico) aplicam-se aqui, assim como a levedura (fermentação).
Fermentos químicos como bicarbonato de sódio e pó funcionam misturando um ácido (varia dependendo da receita) e base (geralmente bicarbonato de sódio de alguma forma) para produzir gás de dióxido de carbono.
A fermentação é o processo de conversão de levedura de açúcares em dióxido de carbono e álcool. Na panificação, o dióxido de carbono é o produto desejado. Na cerveja ou na produção de vinho, exatamente o oposto. Em ambos os casos (cerveja / vinho e pão), outros subprodutos produzidos pela levedura adicionam sabor e são altamente desejáveis.
Existem outros tipos de fermentação por bactérias (como as usadas na fabricação de iogurte, picles ou chucrute) que produzem ácido lático; mas esses são um pouco fora do escopo desta resposta (embora a fermentação do ácido láctico pelas bactérias seja responsável pelo sabor dos pães de fermento).
Para responder especificamente à sua pergunta - sim, os pães de levedura sofrem fermentação (que também é fermentada). Pães rápidos como pão de banana usam fermentos químicos, que não são fermentados.