Isto pode parecer óbvio, mas você tem que manter o sorvete abaixo de zero. Obviamente, a geladeira está muito quente.
Você poderia tentar empacotá-lo em gelo e sal em um cooler. O sorvete será macio, mas não a sopa. Eu não sei quanto gelo seria necessário para durar a noite toda.
Você poderia colocá-lo em um refrigerador com gelo seco. Isso seria mais caro para o gelo seco, mas definitivamente funcionaria se você tivesse o suficiente.
Se você tivesse uma batida de sorvete, você poderia deixar o sorvete derreter na geladeira e depois voltar a misturá-lo pela manhã.
Acho que a melhor maneira de mantê-lo congelado é deixá-lo no freezer da loja e comprá-lo no dia seguinte.