É difícil oferecer uma resposta geral aplicável a todas as receitas e todos os métodos de culinária.
Em quase todas as situações, não há necessidade de mudar a temperatura (não consigo pensar em nenhuma exceção, mas tenho certeza que outros pensarão em algumas).
O tamanho da porção de efeito mais óbvio no tempo de cozedura é o tempo necessário para levar a comida das temperaturas iniciais (por exemplo, do congelador ou frigorífico ou temperatura ambiente) até às temperaturas de cozedura. Quando a comida atingir a temperatura de cozimento e se houver necessidade de cozinhá-la ainda mais, mantendo-a nessa temperatura por um determinado período de tempo (por exemplo, uma caçarola requer tempo, mas um pedaço de carne não), desta vez não deve mudar independentemente do tamanho da porção.
Para o mesmo fogão ou forno e no mesmo ambiente, metade da quantidade de alimentos por peso levará metade da energia para elevá-la à temperatura de cozimento, uma relação linear. No entanto, a transferência de calor para o alimento é strongmente influenciada pela forma do alimento, área de superfície e espessura. Isso afeta o tempo necessário para elevar a temperatura do alimento. É aí que "depende" importa. Se você está comparando um frango pequeno a um frango grande, então a diferença de tamanho é geralmente acompanhada por mudanças na área de superfície e espessura. Um frango de 1 kg levará mais que o dobro do tempo do que um frango de 0,5 kg. No entanto, se você estiver cozinhando um pedaço de peito de frango em vez de dois pedaços do mesmo, o tempo de aquecimento será reduzido pela metade.
Se você estiver fazendo duas bandejas de massa para assar, cozinhar apenas uma das duas bandejas levará metade do tempo de aquecimento e o tempo de manutenção inalterado. No entanto, se você estiver indo de uma bandeja grande para uma pequena bandeja com metade da quantidade, a mudança na geometria (espessura e área de superfície) significará que a mudança do tempo de aquecimento não será mais uma diminuição linear direta.
Na prática, fazer um cálculo de calor só lhe dará uma idéia muito grosseira para que você saiba onde mirar, mas precisará testá-lo e obter um relacionamento empírico.
Edit: Há mais uma advertência. Imagine fritar um pedaço de peito de frango em uma panela aberta. Você provavelmente descobrirá que adicionar outra peça (ou mais) não altera notavelmente o tempo de cozimento. Eles provavelmente todos cozinhar para o mesmo cozimento na mesma duração. Isso acontece porque, com uma única peça, especialmente em uma panela grande, existe um considerável "calor desperdiçado". É provável que o seu fogão consuma muito mais calor do que os alimentos que cozinham a maior parte do tempo e você acaba esquentando o ar da cozinha.