Não há problema em colocar panelas de aço inoxidável ou anti-aderente na máquina de lavar loiça em termos de materiais. No entanto:
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Panelas antiaderentes geralmente são mais bem lavadas com cuidado, sem muito sabão, então elas retêm um pouco de óleo. Isso os ajuda a permanecer antiaderentes. Você pode notar que uma panela antiaderente para lavar louça é bastante pegajosa na primeira vez que você a usa depois de uma lavagem.
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Panelas antiaderentes contêm odores prontamente. Muitos sabonetes de máquina de lavar louça são muito strongmente perfumados, e isso pode ser mantido na própria panela e, assim, transferido para a sua comida quando é aquecido. Lembro-me bem de um lote de molho marinara com um tom harmônico de limão!
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Máquinas de lavar louça batem em tudo enquanto trabalham. Se as alças das panelas forem resistentes, isso não deve ser um problema, mas você pode descobrir que as alças podem soltar-se depois de alguns episódios na máquina de lavar louça.
Então, em resumo, sim, você pode colocar panelas e frigideiras na lava-louças, com cuidado. Pessoalmente eu coloco minhas panelas de aço inoxidável da Ikea com alças soldadas sem pensar duas vezes, mas reservo minhas antiderrapantes Tefals com alças aparafusadas para lavar as mãos.
Go not to the Elves for advice, for they will say both no and yes