Uma análise simplificada da flambagem da coluna mostra que a carga axial necessária para flambagem é diretamente proporcional ao segundo momento de área da seção transversal da coluna: $ F = \ pi ^ 2EI / (KL) ^ 2 '$', onde F é a carga de flambagem, E é o módulo de elasticidade do material, I é o segundo momento de área e KL é um comprimento de coluna efetivo baseado no comprimento geométrico da coluna (L) e um fator variável K que é baseado em as condições de contorno. O termo crítico para essa questão, no entanto, é eu.
Por exemplo, observe a figura abaixo de um feixe que alguém está tentando dobrar. Você mesmo pode fazer isso com uma régua ou um livro de bolso.
Na imagem superior, você está tentando dobrar o livro / régua pressionando a lombada e é muito difícil de fazer. Gire o livro 90 graus e pressione a tampa para baixo ... e é relativamente fácil (a menos que você tenha escolhido uma lista telefônica). O material do livro não mudou, apenas como a área da seção transversal que você estava dobrando foi distribuída na direção em que você estava tentando dobrar o livro. Da mesma forma, adicionar espuma ao tubo aumenta a área total que precisa se dobrar para que o tubo se curve, o que, se você permitir uma aproximação, aumenta a resistência do tubo em 5% a partir do caso da linha de base ( um tubo oco de alumínio). Dobre o raio e isso se torna 10%. Duplique novamente, e isso vai para cerca de 25%. Não leve esses números como evangelho, mas deve dar uma idéia de que a área de adição - mesmo com um material de rigidez relativamente baixa - pode aumentar significativamente a força de um material.
No entanto, a flambagem é diferente da força. A flambagem é uma instabilidade de flexão causada por cargas de compressão e as falhas na flambagem geralmente ocorrem bem abaixo da carga de falha da estrutura. Vamos executar alguns números para isso, usando a expressão que mencionei no topo.
Por exemplo, se eu executar uma análise para um tubo de 4,5 pés de comprimento, oco, 1 em diâmetro com uma espessura de parede de 1/16 de polegada feita de alumínio 7075-T6 (E = 10,3 msi) com ambas as extremidades efetivamente fixado, eu recebo uma carga de flambagem de 714 lbf (nota: a carga compressiva axial que faria este rendimento estrutura seria mais perto de 8.000 lbf). Naturalmente, alguém poderia preencher isso com metal e aumentar a carga de flambagem dramaticamente para 1.727 lbf, e, enquanto isso não é a pergunta, estou adicionando alguma rigidez de flexão ao tubo preenchendo o centro. O flambagem de uma coluna composta (na medida em que eu saiba) é complicado, mas, aqui está uma aproximação (que irá diminuir a força real de flambagem).
Se eu adicionar espuma e dizer que a espuma não vai dobrar (como é totalmente restringido pelo tubo e não pode deformar em qualquer direção, exceto axialmente, digamos), e então assumir também que a carga puramente axial na coluna será dividido entre a espuma e o alumínio de acordo com a proporção dos seus módulos elásticos (o poliestireno tem um módulo de Young de cerca de 2,5 GPa), então o alumínio absorverá apenas cerca de 88% da carga colocada na coluna. Isso aumenta a carga de flambagem em cerca de 100 lbf (sem causar a produção de espuma). No entanto, isso não leva em conta como a espuma adicionará rigidez à estrutura, o que aumentaria ainda mais os benefícios da adição da espuma.
Em suma, você está usando um material de preenchimento coeso e de baixo peso para aumentar a rigidez de flexão de uma estrutura, aumentando drasticamente sua tolerância a cargas compressivas.