Como o preenchimento de um tubo com espuma ajuda a evitar a flambagem?

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Como o preenchimento da empenagem (tubo de alumínio) com isopor pode endurecê-lo para evitar a flambagem, como visto em Whingding ultralight?

    
por David Teahay 11.04.2018 / 19:42

3 respostas

Uma análise simplificada da flambagem da coluna mostra que a carga axial necessária para flambagem é diretamente proporcional ao segundo momento de área da seção transversal da coluna: $ F = \ pi ^ 2EI / (KL) ^ 2 '$', onde F é a carga de flambagem, E é o módulo de elasticidade do material, I é o segundo momento de área e KL é um comprimento de coluna efetivo baseado no comprimento geométrico da coluna (L) e um fator variável K que é baseado em as condições de contorno. O termo crítico para essa questão, no entanto, é eu.

Por exemplo, observe a figura abaixo de um feixe que alguém está tentando dobrar. Você mesmo pode fazer isso com uma régua ou um livro de bolso.

Na imagem superior, você está tentando dobrar o livro / régua pressionando a lombada e é muito difícil de fazer. Gire o livro 90 graus e pressione a tampa para baixo ... e é relativamente fácil (a menos que você tenha escolhido uma lista telefônica). O material do livro não mudou, apenas como a área da seção transversal que você estava dobrando foi distribuída na direção em que você estava tentando dobrar o livro. Da mesma forma, adicionar espuma ao tubo aumenta a área total que precisa se dobrar para que o tubo se curve, o que, se você permitir uma aproximação, aumenta a resistência do tubo em 5% a partir do caso da linha de base ( um tubo oco de alumínio). Dobre o raio e isso se torna 10%. Duplique novamente, e isso vai para cerca de 25%. Não leve esses números como evangelho, mas deve dar uma idéia de que a área de adição - mesmo com um material de rigidez relativamente baixa - pode aumentar significativamente a força de um material.

No entanto, a flambagem é diferente da força. A flambagem é uma instabilidade de flexão causada por cargas de compressão e as falhas na flambagem geralmente ocorrem bem abaixo da carga de falha da estrutura. Vamos executar alguns números para isso, usando a expressão que mencionei no topo.

Por exemplo, se eu executar uma análise para um tubo de 4,5 pés de comprimento, oco, 1 em diâmetro com uma espessura de parede de 1/16 de polegada feita de alumínio 7075-T6 (E = 10,3 msi) com ambas as extremidades efetivamente fixado, eu recebo uma carga de flambagem de 714 lbf (nota: a carga compressiva axial que faria este rendimento estrutura seria mais perto de 8.000 lbf). Naturalmente, alguém poderia preencher isso com metal e aumentar a carga de flambagem dramaticamente para 1.727 lbf, e, enquanto isso não é a pergunta, estou adicionando alguma rigidez de flexão ao tubo preenchendo o centro. O flambagem de uma coluna composta (na medida em que eu saiba) é complicado, mas, aqui está uma aproximação (que irá diminuir a força real de flambagem).

Se eu adicionar espuma e dizer que a espuma não vai dobrar (como é totalmente restringido pelo tubo e não pode deformar em qualquer direção, exceto axialmente, digamos), e então assumir também que a carga puramente axial na coluna será dividido entre a espuma e o alumínio de acordo com a proporção dos seus módulos elásticos (o poliestireno tem um módulo de Young de cerca de 2,5 GPa), então o alumínio absorverá apenas cerca de 88% da carga colocada na coluna. Isso aumenta a carga de flambagem em cerca de 100 lbf (sem causar a produção de espuma). No entanto, isso não leva em conta como a espuma adicionará rigidez à estrutura, o que aumentaria ainda mais os benefícios da adição da espuma.

Em suma, você está usando um material de preenchimento coeso e de baixo peso para aumentar a rigidez de flexão de uma estrutura, aumentando drasticamente sua tolerância a cargas compressivas.

    
11.04.2018 / 21:14

Uma explicação simples de falha de flambagem é uma dobra da parede do tubo. Força no tubo o deforma de volta. Um lado plano é mais fraco que um lado curvo, assim como um pedaço de papel plano se dobra mais facilmente do que um tubo de papel. Com força suficiente, o lado plano se dobra.

O enchimento do tubo com qualquer material que impeça a deformação inicial (mantém o tubo redondo) reforçará o tubo. Espuma sólida e rígida faz isso e é leve, importante para uma aeronave.

Você também pode selar as extremidades do tubo e inflá-lo com ar, usando a pressão do ar para manter o tubo redondo. Fuselagens de aviões comerciais são reforçadas em vôo dessa maneira.

    
14.04.2018 / 00:41

Antes de mais nada, vamos começar com uma breve introdução sobre flambagem. Existem dois tipos de flambagem, flambagem global (ou coluna) e flambagem local.

A flambagem global é o que acontece com estruturas longas e finas, com uma carga compressiva. Digamos que você pegue um pedaço de tubo de plástico com um diâmetro de 3/4 de polegada (2 cm +/-) e um comprimento de 8 pés (2,5 m +/-). Você coloca-a verticalmente no chão e começa a empurrá-la. Se for muito reto, você terá que empurrá-lo com força e, de repente, ele se curvará para um aro, e você precisará de muito pouca força para empurrá-lo ainda mais. A espuma na asa ajuda muito pouco contra este tipo de flambagem porque o aumento da rigidez é muito pequeno devido à baixa rigidez da espuma. Isso também não importa, porque não há empenagem de carga compressiva, portanto, esse tipo não pode ocorrer lá.

A flambagem local acontece com estruturas de paredes finas, quando a espessura é pequena em comparação com o diâmetro. Isso pode acontecer devido a cargas compressivas, flexão ou torção (a pressão externa também pode fazer com que ela se curve ou se curve mais rápido). Isto é o que acontece quando você esmaga uma lata de refrigerante. Os dentes começam a se formar e a estrutura perde sua força. Você pode fazer algumas experiências interessantes com isso em casa. Primeiro pegue uma lata vazia sem qualquer amassado, coloque-a no chão e comece a esmagá-la com as mãos. Você notará que é muito difícil esmagar a lata, você pode nem ter sucesso (uma vez eu coloquei um bloco de 35 kg de aço em uma lata vazia facilmente). Agora pegue uma lata vazia e faça alguns amassados grandes em uma lata e tente esmagá-la de novo, será muito fácil (com uma vara longa eu fiz um entalhe na lata com o bloco de aço nela, e ela caiu tão difícil que todo o prédio tremia. Tive que explicar aos meus colegas que estava dando uma demonstração de flambagem). Agora tente esmagar uma lata cheia de cola, duvido que você chegue lá. A pressão da cola é garantir que a lata não possa amassar, por isso não pode dobrar.

A cola na lata está fazendo a mesma coisa que a espuma na asa; garante que a empenagem não seja ruim (talvez não exista um exagero, mas certamente ajuda!) e, portanto, não se dobrará.

    
14.04.2018 / 00:58