Resposta básica: geralmente é recomendado esterilizar os frascos antes de armazenar alimentos com baixo teor de ácido à temperatura ambiente. (Muitos procedimentos de enlatamento efetivamente esterilizam os frascos durante o processamento.) No seu caso, você deve estar certo de que os frascos estão limpos e completamente secos também.
Em relação à sua proposta geral: eu daria somente presentes como este se eu os tivesse preparado de acordo com um procedimento estabelecido e uma receita testada por uma segurança alimentar respeitável e organização de preservação. Sua proposta soa como se pudesse ser segura, mas não consigo encontrar nenhuma dessas receitas no Centro Nacional de Preservação de Alimentos Domésticos ou fontes similares. Geralmente, a maioria dos sites de segurança alimentar não recomenda armazenar óleos caseiros com sabor à temperatura ambiente ou por mais de alguns dias na geladeira. (Havia algumas recomendações mais antigas que permitiam ervas secas e / ou ervas que eram retiradas do óleo depois de uma breve infusão, mas mesmo estas tinham um pequeno risco - porque apenas testes de laboratório podem determinar se as ervas são secou suficientemente ou se você conseguiu extrair todas as partículas pequenas - e não estão mais listadas na maioria dos locais de conservação de alimentos.) Preparações comerciais de óleos aromatizados quase exclusivamente envolvem acidificação prévia dos aditivos para garantir a segurança.
Além disso, gostaria de observar que aquecer o óleo quente o suficiente para matar as bactérias do botulismo fará com que ele se degrade um pouco em qualidade e sabor. (Esta é outra razão pela qual as preparações comerciais usam a acidificação).
Por último, apenas a minha opinião: não quero exagerar o risco aqui (o que provavelmente é baixo), mas sem um procedimento testado é impossível saber por certo ao armazenar alimentos com baixo teor de ácido à temperatura ambiente. E toxina do botulismo pode ser mortal. Eu sei que parece uma boa idéia, mas eu pessoalmente não daria óleos aromatizados como presentes. Mesmo se eu encontrasse uma receita respeitável de um site de preservação de alimentos que tivesse sido cientificamente testado, as pessoas que eu der a essas coisas precisam confiar que sei o que estou fazendo. Pessoalmente, tenho a tendência de descartar quaisquer óleos com sabores que recebi como presentes antes de usá-los (a menos que eu confie na pessoa e saiba como ela foi preparada).