Não cresce dentro

Como você aponta, é altamente improvável que essas manchas já estejam crescendo no melão quando você corta por duas razões: 1) não há ferida no fruto em que a contaminação foi introduzida e 2) parece que você os está encontrando apenas na superfície de corte, e as chances de cortar a fruta exatamente onde essas poucas e pequenas partes eram são ruins.

Infelizmente, depois de excluir essa possibilidade, é difícil saber de que outra parte do seu ambiente esses bits podem estar vindo. A faca é a melhor possibilidade, como você imaginou, assim como sua superfície de trabalho, ou suas mãos, ou podem ser minúsculos pedaços de cinza do ar se você tiver um fogão a lenha, e assim por diante.