Você esfria a massa de brioche porque não quer que sua manteiga derreta.
As massas de brioche, especialmente as mais ricas, são complicadas. Você pode obter a manteiga dentro dela, mas ela requer muito manuseio, e quanto mais você manuseia, mais quente ela fica devido ao atrito, a temperatura de suas mãos e a temperatura do ar em sua cozinha. A massa de brioche quente pode ser muito macia para manipular e, no pior dos casos, começará a chorar a manteiga enquanto ainda está sendo moldada.
É por isso que é recomendável que você esfrie sua massa completamente (e isso significa algumas horas na geladeira ou durante a noite) para dar à manteiga a chance de solidificar antes da modelagem final. Claro, o desenvolvimento lento de glúten também é benéfico. Especialmente se você adicionou a manteiga no início, você provavelmente não poderia desenvolver tanto glúten, então a autólise posterior ajuda.