Eu estaria interessado em ver a versão da torta que você está fazendo. Encontrei uma versão no site do America's Test Kitchen que solicita cristalizadas inhames além da abóbora e a receita realmente diz
"1 cup drained candied yams from 15-ounce can"
Então, se o resto da receita parece que é a mesma receita que você está usando, parece que eles podem ter realmente reformulado para esclarecer a confusão que você está encontrando.
Parece que a resposta é, drene-os primeiro e depois meça-os.
Como nota, acho que o lugar que esta questão é mais importante é quando se fala em farinha ... "duas xícaras de farinha, peneiradas" é muito diferente de "duas xícaras de farinha peneirada". Com algo parecido com nozes (a menos que seja extremamente central para a receita), eu diria que se você picar primeiro ou segundo pode não fazer uma grande diferença no final.
Eu acho que os inhames também se encaixam nessa segunda categoria. É improvável que a pequena diferença entre as duas coisas faça muito além de tornar sua torta um pouco menos profunda. Em particular, uma vez que você está descartando o líquido, não há razão para incluí-lo na sua medição. Como os inhames estão em pedaços, parece que todo o líquido que vai fazer é preencher as lacunas que os inhames não enchem. Independentemente de você drenar primeiro ou segundo, não deve haver diferença no volume dos inhames (supondo que você não os empacote, o que não é necessário em nenhuma das versões da receita).