Parece que você não conseguiu dissolver completamente o açúcar. Também é possível obter uma textura ruim de cristais de gelo em seu sorvete, mas eu não acho que você descreveria como arenoso ou arenoso, apenas gelado.
Pode ser bastante difícil dissolver muito açúcar no líquido, especialmente se estiver frio direto da geladeira. Você pode querer tentar aquecê-lo com cuidado e mexer, e ter cuidado para ir até que não haja açúcar não dissolvido escondido na parte inferior. Isso faz com que a refrigeração demore um pouco mais, provavelmente mais 4-8 horas ou durante a noite, não apenas 1-2 horas. Mas na minha experiência, aquecer para dissolver é muito comum nas receitas de sorvete, presumivelmente porque é a única maneira de fazê-lo facilmente.