Como o ângulo diédrico funciona?

Basicamente, o efeito diédrico é que, durante operações bancárias, a asa 'inferior' experimentará um ângulo de ataque mais alto em comparação com a asa 'superior' e, como resultado, uma elevação maior. A força resultante e o momento resultante reduzem o ângulo de inclinação, reduzindo a estabilidade.

Considere uma asa com um ângulo diédrico $ \ Gamma $ com uma velocidade no ar para a frente de $ u $. Se o ângulo da derrapagem for $ \ beta $, o vento devido à derrapagem será $ u \ cdot sin \ beta $. A partir da geometria, a velocidade normal induzida devido a diédrica, $ v_ {n} $ torna-se $ u \ cdot sin \ beta \ cdot sin \ Gamma $.

Imagem da Estabilidade e controle de veículos aeroespaciais

Nota: As notações são diferentes na figura; Mas o princípio é o mesmo.

Para nossos propósitos, podemos considerar a velocidade do deslizamento lateral ($ u \ cdot sin \ beta $) como $ v_ {y} $. Agora, considere duas seções da asa, uma das laterais 'inferior' e 'superior'. A velocidade induzida é da mesma magnitude em ambos os lados, enquanto a direção difere, como pode ser visto na figura acima.

Imagem da people.rit.edu

Imagem da Estabilidade e controle de veículos aeroespaciais

Para ângulos pequenos, $ v_ {y} $ é quase igual a $ u \ beta $. O ângulo induzido pode ser dado como,

$ \ Delta \ alpha = \ frac {v_ {n}} {u} $.

Das relações anteriores, temos,

$ \ Delta \ alpha_ {1} = \ beta \ cdot sin \ Gamma $ e $ \ Delta \ alpha_ {2} = - \ beta \ cdot sin \ Gamma $.

Devido a esses ângulos induzidos, a sustentação na asa descendente aumenta em $ \ Delta L $, enquanto a outra diminui em $ \ Delta L $. O resultado líquido é que a asa 'inferior' experimenta um aumento de sustentação, causando um momento de rolagem, o que faz com que o ângulo do banco diminua.

Imagem da Estabilidade e controle de veículos aeroespaciais

Resposta curta

O diédrico desempenha um papel na estabilidade do rolo (lateral) ou, para ser mais preciso na modo espiral estabilidade.

Quando a aeronave entra no deslizamento lateral, um componente de vento cruzado é exibido. Em um centro, a asa inferior se beneficia desse fluxo de ar oblíquo mais do que a asa superior devido a um aumento do ângulo de ataque, criando um momento de recuperação.

Resposta detalhada

Entrando em um deslizamento lateral e criando um vento lateral

A elevação resultante das asas é a soma dos vetores individuais de elevação e está no plano de simetria das asas, ou seja, vertical.

Se uma perturbação fizer o avião rolar na asa direita, o vetor de elevação resultante será girado com as asas. O vetor girado pode ser visto como a soma de dois componentes: - Um vertical que continua a se opor ao peso da aeronave, embora seja um pouco menor, agora a aeronave está descendo. - Uma cruz que puxa a aeronave para o lado direito e cria o movimento do deslizamento lateral.

Como a aeronave agora também está se movendo para o lado, o vento relativo não vem mais da frente, mas um pouco da direita. Este vento cruzado é a chave para se recuperar do rolo.

Criando ângulos de ataque diferentes para criar uma força restauradora

Se a asa for dédrica, após a rolagem, a asa inferior direita expõe um ângulo de ataque maior (α) do que a outra asa ao vento agora oblíquo. Essa ala direita gera mais sustentação. Da mesma forma, a AoA da asa esquerda diminuiu e gera menos sustentação. Isso cria um momento contínuo que restaura a atitude nivelada. Embora esse princípio seja bastante simples, a razão que altera o ângulo de ataque de maneira assimétrica é menos óbvia.

Demonstração visual

Em vez de uma demonstração matemática, vamos apenas olhar para as asas diédricas. Para tornar a diferença mais visível, vamos adicionar asas com um ângulo diédrico crescente à imagem (à esquerda).

Por causa da geometria, quando olhamos para as asas de onde o vento está vindo (figura à direita), vemos um pouco da área inferior da asa direita, quanto maior o anjo diédico, mais vemos. Veríamos o mesmo da asa esquerda se ainda estivesse no mesmo plano que a asa direita. Mas foi dobrado, e quanto mais o ângulo de dobramento, menos vemos o lado inferior.

A dobra não tem efeito de rolagem quando o fluxo de ar relativo é paralelo ao eixo do rolete, cada asa apresentando neste caso o mesmo AoA do fluxo de ar. No entanto, quando o fluxo de ar é oblíquo, a AoA - ou seja, por definição, o ângulo entre o acorde e o fluxo de ar - agora é diferente porque o acorde de cada asa é orientado de maneira diferente em relação ao fluxo de ar, devido ao diédro.

Quanto maior o ângulo diédrico, maior a diferença nos ângulos de ataque entre as duas asas e mais forte o momento de restauração. O efeito existe assim que o ângulo diédrico não for nulo. Há um efeito semelhante quando as asas estão altas e o ângulo é negativo (asas anédricas).

Observe que a força restauradora diédrica depende do fato de o vento ficar oblíquo, dito de outra forma da existência do deslizamento lateral.

Função adicional paga pela orientação do acorde em relação ao fluxo de ar

A linha de corda do aerofólio pode ser aproximada para ser perpendicular à borda principal. O fluxo de ar pode ser arbitrariamente visto como tendo dois componentes, um paralelo ao acorde, um perpendicular ao acorde.

A elevação é gerada levando em consideração o fluxo de ar paralelo ao acorde que é acelerado. O ar movido na direção perpendicular não é acelerado e não cria elevação, veja a imagem à esquerda:

A propósito, isso significa que uma asa varrida diminui a quantidade de sustentação criada (isso é compensado por outros benefícios que a tornam útil de qualquer maneira).

Agora, se a asa varrida receber vento de uma direção oblíqua, como durante um deslizamento lateral, a energia do ar disponível não será perdida na mesma proporção para cada asa (veja a imagem à direita acima).

O acorde da asa direita é melhor orientado no fluxo de ar vindo da direita e pode ter uma proporção maior de ar para gerar sustentação do que quando o fluxo de ar vem frontalmente. Isso é o contrário para a ala esquerda.

Em resumo: a asa inferior gera mais sustentação por dois motivos: seu aumento do ângulo de ataque devido ao ângulo diédrico e sua melhor eficiência devido ao ângulo da asa varrido.

Limitar o modo espiral faz parte da estabilidade do rolo

O ângulo diédrico participa da estabilidade do rolo, mas outros fatores também contribuem. A área em que o diédrico desempenha um papel crítico é a estabilização da modo espiral (ou divergência em espiral). O modo espiral, como o rolo holandês e o phugoid, é um modo oscilatório que pode se deteriorar com o tempo (estável) ou aumentar constantemente (instável). O modo espiral instável acontece da seguinte maneira:

• (1) A perturbação cria um pequeno momento de rotação e desliza lateralmente para a direita.
• (2) O deslizamento lateral cria um componente de vento lateral a partir da direita.
• (3) O AoA do estabilizador vertical aumenta e cria elevação para a esquerda.
  
  
  
• (4) O elevador cria um momento de guinada e vira o nariz para a direita.
• (1) O momento de guinada aumenta o momento de rolagem e o deslizamento lateral para a direita.
• Um novo ciclo começou.

Se esse efeito não for detectado e corrigido, o que pode acontecer facilmente no IMC quando o horizonte natural não é visível, a aeronave continua a deslizar e guinar, enquanto o componente vertical do elevador diminui devido ao rolamento, criando uma espiral perigosa para baixo que pode levar a danos estruturais ou colisão do solo.

O ciclo é o resultado de todas as forças dinâmicas em ação na aeronave, em particular o levantamento em cada asa e a posição do centro de pressão. O uso de asas diédricas afeta as forças e seu tempo relativo e transforma um modo espiral instável em estável. Isso é facilitado com o uso de um estabilizador vertical menor e um leme, que por sua vez pode criar uma instabilidade instável. Rolo holandêsou uma cabine mais curta.

Graças a ahmetsalih para o modelo Learjet 3D disponível em TF3DM.

O Dihedral gera um torque estabilizador do rolo devido à diferença no ângulo de ataque experimentado pelas asas esquerda e direita durante um deslizamento lateral.

Além disso, é importante observar que o deslizamento lateral não pode ser explicado simplesmente observando que quando uma aeronave é depositada, o vetor de elevação inclinado contém um componente lateral ou que "do ponto de vista da aeronave, a sustentação ainda está atuando no plano de simetria, mas a gravidade não causa e fará com que ela deslize ", como às vezes é afirmado. (Por exemplo, encontramos algo próximo disso no conhecido livro de Martin Simons, "Model Aircraft Aerodynamics".) Esses são conceitos essencialmente aristotélicos e não conceitos newtonianos. Um componente de força lateral desequilibrado contínuo causa uma curva, não um deslizamento lateral. A força causa aceleração, não movimento lateral constante, e o giro é uma curvatura na trajetória de vôo, que é uma forma de aceleração.

Em vez disso, o deslizamento lateral é o resultado de não ser apontado na mesma direção em que você está indo. A razão pela qual a atividade bancária costuma causar deslizamentos tem a ver com a natureza "curvada" do vento relativo. Como a aeronave está girando e traduzindo, diferentes partes da aeronave estão se movendo pela massa de ar em direções diferentes a qualquer instante, o que significa que, se mapearmos o vento relativo sentido por várias partes da aeronave em um determinado instante, nós obtenha linhas curvas, não linhas retas. Mesmo que a barbatana vertical fosse perfeitamente aerodinâmica para o fluxo a qualquer instante, partes mais avançadas da aeronave - incluindo a asa - estariam sofrendo algum deslizamento lateral. Este efeito é especialmente pronunciado em aeronaves com baixas "velocidades de escala" - isto é, velocidade do ar para a frente dividida pelo comprimento da fuselagem.

A inércia rotacional da guinada também pode desempenhar um papel na promoção do deslizamento lateral imediatamente após um aumento no ângulo do banco, mas esse provavelmente é um efeito menor.

Há uma outra nuance a ser destacada que provavelmente é um efeito apenas muito pequeno na maioria dos casos. Imagine uma aeronave com zero voo diédrico a graus de ângulo de ataque 10. Imagine que a aeronave gira abruptamente graus 90 e o movimento de rolagem é sobre o eixo lateral da aeronave, não sobre o vetor de velocidade no ar. O ângulo de ataque será convertido em deslizamento lateral - a aeronave terminará com graus de deslizamento 10 e sem ângulo de ataque. Agora, se adicionarmos dédrica, veremos que terminamos com um torque de rotação. No entanto, essa dinâmica é provavelmente trivial nas dinâmicas normais de estabilidade de rolagem, que envolvem baixas taxas de rolagem, permitindo que a dinâmica de estabilidade de inclinação inerente da aeronave mantenha um ângulo de ataque médio constante e permitindo que a estabilidade inerente do "cata-vento" da aeronave se oponha ao deslizamento lateral. esse ângulo de ataque não acaba sendo convertido em deslizamento lateral simplesmente em virtude do movimento de rolamento.

Este é um diagrama muito exagerado de uma fuselagem com asas diédricas.

Quando o avião está voando normalmente (em cima), ambas as asas produzem os mesmos vetores de elevação.

Quando o avião é perturbado no eixo de rotação e uma asa fica mais alta que a outra (embaixo), os vetores de elevação vertical são diferentes, com a asa "para baixo" produzindo mais elevação vertical que a asa "para cima". Isso aumentou a elevação vertical na asa para baixo e diminuiu a elevação na asa para cima, empurra a asa para baixo e ajuda a endireitar o avião.

Nota: tudo neste diagrama é esquemático e não se destina a indicar leis ou fórmulas matemáticas ou físicas específicas.