Background:
Para algum contexto, sou desenvolvedor de jogos e estou construindo um jogo de simulação de voo. Meu objetivo é ter física realista - não de arcade -. O jogo está na Unity. A unidade lida com a aplicação real das forças - apenas calculo os números.
As forças aplicadas ao avião são:
- $ F_T = \ text {Thrust} $ aplicado a ambos os motores direcionados para a frente em relação ao avião
- $ F_L = \ text {Lift} $ aplicado ao centro de sustentação direcionado perpendicularmente à velocidade
- $ F_ {RR} = \ text {Resistência ao rolamento} $ aplicado ao centro de massa e direcionado oposto à velocidade
- $ F_W = \ text {Weight} $ aplicado no centro de massa
- $ F_ {AR} = \ text {Resistência ao Ar} $ aplicado ao centro de massa e direcionado oposto à velocidade
O centro de massa está posicionado levemente à frente do trem de pouso traseiro. O centro do elevador está um pouco atrás e acima do centro de massa.
Utilizo um impulso constante direcionado para frente em relação ao plano, uma força de peso constante direcionada para baixo (mundo), elevação calculada com as equações abaixo direcionadas perpendicularmente à velocidade e arrasto direcionado oposto à velocidade. Eu também tenho uma força descendente fornecida pelos elevadores.
Meu avião é vagamente baseado em um A320 usando uma grande variedade de figuras encontradas online. A massa é $ 72,000 kg $, extensão da asa é sobre $ 35m $área da asa é sobre $ 122m $, a pressão do motor é $ 110,000N $ cada um, o coeficiente de atrito rolante é $ $ 0.04. O coeficiente de elevação é obtido de uma tabela representada graficamente em relação ao ângulo de ataque. Parece algo como o gráfico Cessna mostrado aqui. O coeficiente de arrasto é calculado com base no coeficiente de elevação (fórmula mostrada aqui).
Aqui está uma captura de tela do avião e das forças. Pretenda que seja um A320 - é apenas um espaço reservado por enquanto. No momento da captura de tela, o avião estava viajando em $ 150kn $.
Questão:
Quando aplico a aceleração máxima nos motores, o avião acelera normalmente. No entanto, ao atingir uma velocidade típica de rotação do avião de $ 150kn $, precisamente nada acontece. O avião não decola do chão até atingir quase $ 300kn $ onde $ F_L $ finalmente supera $ F_W $. Do meu ponto de vista, existem duas causas possíveis. Primeiro é que a matemática do meu elevador está errada e a segunda é a força fornecida pelos elevadores. Eu calculei o aumento como mostrado aqui na minha outra pergunta.
Isso levanta a questão: quanta força as superfícies de controle fornecem? Em particular, os elevadores. Eu sei que o estabilizador horizontal atua essencialmente como uma asa de cabeça para baixo, onde os elevadores agem como abas / spoilers. Tentei usar a mesma equação de sustentação, mas a força era muito alta e o avião giraria incontrolavelmente no local. Também tentei calcular (estimar) manualmente o torque necessário para superar o levantamento de torque da asa devido ao centro de levantamento estar atrás do centro de massa e, em seguida, um pouco mais para tornar os torques desequilibrados, causando rotação. No entanto, isso não foi força suficiente.
Da mesma forma, como eu calculo quanta força é fornecida pelos ailerons, flaps e spoilers - como eu modelo isso matematicamente? Isso apenas modifica os coeficientes de elevação / resistência ou aplico uma força totalmente nova?