Como se calcula a força compressiva que a seção interna de uma asa suportada ou apoiada (do ponto de fixação da sustentação à raiz da asa) experimenta?
Eu sei como calcular a tensão nos suportes (ou fios voadores), que é simplesmente
$$ \ mathrm {Tension} = \ cfrac {\ mathrm {Lift}} {\ sin \ theta} $$
mas eu não sei calcular a força compressiva que uma asa suportada ou apoiada experimenta.
Esperamos que essas imagens melhorem a pergunta e sirvam para validar a resposta da Sanchises.
Se eu pudesse encontrar um fio voador perto de todo o elevador, eu o patentearia!
É muito fácil. Considere que o ponto em que o suporte está preso não acelera, ou seja, as forças em todas as direções estão exatamente iguais.
A força na direção spanwise exercida pelo suporte é
$$ F_ {suporte} ^ {spanwise} = \ cos \ theta \ cdot F_ {suporte} $$
Essa força deve ser equilibrada pela asa na compressão, portanto a expressão acima também é válida para a quantidade de compressão na asa.
Isso pressupõe que o suporte transfere apenas forças longitudinais, enquanto na realidade ele pode ter alguma rigidez à flexão. Além disso, não tenho certeza de onde você conseguiu sua equação para a tensão no suporte, mas não é necessariamente verdade (há muito mais membros estruturais exercendo uma força vertical na asa, portanto o equilíbrio de força e momento não é tão simples )
Para fins de dimensionamento, considere os pontos de interseção para não exercer momentos e se comportar como dobradiças.
Equilíbrio da força no ponto 1:
Analiticamente, usando teorias de feixe, como Timoshenko or Bernoulli, talvez, veja abaixo.
Numericamente, via FEM.
Essa é uma pergunta bastante clássica do exame que envolve uma estaticamente indeterminado (ou com excesso de restrições). Para resolvê-lo, você precisará resolver as equações do feixe com as condições de contorno corretas, o que pode ou não ser possível (não me lembro no momento se o "cantilever e fio" tem uma solução analítica, vou atualizá-lo mais tarde) .
Como alternativa, você pode obter uma solução aproximada relaxando suas condições de contorno, por exemplo, trocando o cantilever por um suporte pontual com uma mola de torção de rigidez adequada.
Você também pode perguntar isso no Engineering SE, pois é um pouco mais perto de casa lá.