Levanta peso igual em uma subida?

Em uma aeronave que está subindo a uma velocidade vertical constante, o total das forças verticais direcionadas para cima é o mesmo que o total das forças verticais direcionadas para baixo.

Não fosse assim, a velocidade vertical não seria constante, pois qualquer equilíbrio diferente de zero das forças verticais resultaria em uma aceleração ...

Depende exatamente de como você define "elevação" e "peso". Você pode dizer intuitivamente que o elevador é todas as forças que atuam na aeronave na direção ascendente, assim:

Nesse caso, o levantamento deve ser igual ao peso, caso contrário, a aeronave estaria acelerando. Ou seja, sua taxa de subida estaria mudando.

Mas é mais comum definir elevação desta maneira:

Aqui, sustentação e peso são iguais em magnitude, mas em direções diferentes. É claro que a sustentação não precisa ser igual em magnitude: pode ser ajustada pelo ângulo de ataque. Mas vamos supor que a sustentação seja igual ao peso e ver o que acontece.

Vamos fazer todos os nossos cálculos com a Terra como referencial¹. É útil decompor a elevação em uma soma de componentes verticais e horizontais para que possamos analisar as forças horizontais e verticais separadamente:

Comparando o componente vertical do elevador com o peso, podemos ver que eles não são iguais:

Considerando apenas as forças verticais desenhadas aqui, há uma força descendente líquida na aeronave. Então, por que a taxa de subida não está diminuindo?

Uma transformação semelhante acontece ao impulso. Em uma subida, o impulso fornece um componente para cima adicional. E, claro, também devemos considerar o arrasto. Em uma subida constante, o levantamento (pela definição convencional) não é igual ao peso, mas a soma de todas as componentes verticais de sustentação, impulso e arrasto têm o mesmo peso.

Vamos adicionar uma quantidade arbitrária de arrasto e impulso suficiente para equilibrar as forças verticais.

Agora as forças verticais estão equilibradas, mas as forças horizontais também devem ser equilibradas se quisermos um vôo estável. Adicionando todas as forças horizontais no meu desenho, há uma força líquida à esquerda. Portanto, esta aeronave pode estar mantendo uma taxa constante de subida neste instante, mas está perdendo velocidade e provavelmente está indo para uma barraca.

Lembre-se, inicialmente definimos a elevação igual em magnitude ao peso, e é isso que acontece. Sem alterar a direção ou magnitude do levantamento, não há solução que resulte em vôo estável.

Portanto, uma aeronave de escalada requer menos sustentação. Para manter essa direção e velocidade, esse piloto deve reduzir a sustentação, reduzindo o ângulo de ataque e aumentar o empuxo, de modo que os vetores sejam zerados e não haja força líquida na aeronave. Reduzir a elevação também reduzirá o arrasto.

¹ Qualquer outro quadro de referência poderia funcionar. Por exemplo, poderíamos usar a aeronave como quadro de referência, o que significaria que a sustentação está sempre alta, mas o peso mudaria de direção.

Resposta curta: Não.

Resposta longa: quando a trajetória de vôo não é horizontal, o levantamento não será vertical, mas perpendicular à direção do movimento (no ar parado). O empuxo também terá um componente vertical e é diferente em magnitude do arrasto, porque é necessário excesso de empuxo para aumentar a energia potencial do avião. Observe que o componente vertical de sustentação é proporcional ao cosseno do ângulo da trajetória de vôo, enquanto o componente vertical de empuxo é proporcional ao seno do ângulo da trajetória de vôo, de modo que a parte do empuxo cresce mais rapidamente em pequenos ângulos da trajetória de vôo. Portanto, ao subir, o impulso adicionará algum componente vertical, então menos levantamento é necessário.

Novamente, em uma descida, é necessário menos elevador. Agora, o impulso é menor que o arrasto, e o arrasto, apontando levemente para cima, contribui com um componente vertical, contrabalançando o peso. Portanto, em ambos os casos, o levantamento é menor que o peso.

Se definirmos elevação como o componente das forças aerodinâmicas totais na aeronave que está perpendicular na direção do movimento, o elevador será ligeiramente menor em uma subida estável.

Provavelmente, é mais fácil analisar a situação em um sistema de coordenadas inclinado, de modo que um dos eixos seja paralelo à direção do movimento. Então todas as forças - levantar, arrastar, empurrar - funcionam como em um comum sistema de coordenadas em vôo horizontal. O único diferença é que a força do peso agora tem uma direção diferente - mas continua a mesma magnitude.

Isto significa que o componente O peso perpendicular ao movimento agora é um pouco menor e o levantamento também deve ser correspondentemente menor. O ângulo de ataque do avião será um pouco menor do que no vôo nivelado na mesma velocidade do ar (calibrada).

Por outro lado, o vetor de peso ganha agora um componente significativo paralelo à direção do movimento, e isso precisa ser combatido por mais impulso, para que a aeronave não diminua a velocidade. (Isso dominará muito a pequena diminuição do arrasto induzido resultante da elevação um pouco menor).

Depende da orientação relativa do eixo.

• A gravidade está sempre alinhada com os eixos de terra.
• Para aeronaves de asa fixa, a elevação e o arrasto são alinhados com os eixos do fluxo de ar (alinhados com o fluxo de ar em uma posição inicial em estado estacionário). Observe que o impulso é apenas alinhado com o arrasto no AoA zero.

O fato é que, para aeronaves de asa fixa, uma subida em estado estacionário é associada, maioritariamente e automaticamente, ao aumento da AoA, que inclina os eixos da aeronave para cima, resultando em uma inclinação para cima dos eixos do fluxo de ar. Mas as aeronaves de asa fixa também podem subir aumentando a velocidade, o que resulta em uma subida em estado estacionário com um reduzido AoA.

Abaixo está uma análise dos dois casos de subida de asa fixa e helicópteros em que os eixos do fluxo de ar estão girando com as pás - proporcionando sustentação, não empuxo.

TL; DNR

• Escalada de asa fixa aumentando AoA: módulo do vetor de elevação <vetor de gravidade
• Escalada de asa fixa aumentando a velocidade: mod lift> mod g
• Helicóptero em subida constante: mod lift >> mod g

• Levante L no ângulo $ \ alpha $
• Arraste D no ângulo $ \ alpha $
• Empuxo T no ângulo $ \ phi $
• Peso W na vertical

Equilíbrio de forças em voo não acelerado:

$$ T \ cdot cos (\ phi) = L \ cdot sin (\ alpha) + D \ cdot cos (\ alpha) \ tag {H} $$ $$ L \ cdot cos (\ alpha) + T \ cdot sin (\ phi) = D \ cdot sin (\ alpha) + W \ tag {V} $$

A equação (V) afirma que a força vertical ascendente total é igual ao peso, mais um componente de arrasto aerodinâmico - de toda a aeronave, asa + fuselagem + cauda etc. Portanto, a força ascendente total sempre será maior que o peso, a menos que $ \ alpha $ = 0

Vamos dar uma olhada em alguns casos.

1. Subida devido ao aumento da velocidade, asa fixa

A caso apontado há algum tempo por Chris, que definiram forças de impulso e elevação totalmente desacopladas, colocando uma asa em um poste montado em um vagão de trem. Se o impulso aumentar, a velocidade aumentará e a asa subirá com uma velocidade constante $ V_z $. Isso mudará o ângulo de ataque e inclinará o vetor de elevação para trás. A asa sobe com velocidade constante quando a força vertical total ascendente é idêntica ao peso, mais o componente vertical do arrasto que aponta para baixo.

Observe que nenhum impulso é visto em nenhum lugar nesta figura, apenas forças aerodinâmicas. O impulso é definido em ângulo $ \ phi $ = 0 e será igual a L * sin ($ \ alpha $) + D * cos ($ \ alpha $) O elevador L é inclinado para trás pelo ângulo $ \ alpha $, e é maior que a força vertical ascendente por fator $ 1 / cos (\ alpha) $.

Portanto, neste caso (suba por aumento de velocidade):

• A força ascendente total é superior ao peso por uma quantidade de D * sin $ \ alpha $.
• A elevação é o único contribuinte para a força ascendente, é inclinada para trás e é maior que a força vertical ascendente total.

2. Subida devido a inclinação da aeronave, asa fixa

Agora vamos dar uma olhada no caso de uma aeronave de asa fixa, subindo por causa de um aumento no ângulo de inclinação. Todas as forças acima e as equações (H) e (V) devem ser consideradas. Ângulo de ataque $ \ alpha $ é definido pelo ângulo de inclinação $ \ phi $, velocidade do ar V e velocidade de subida $ \ ponto {z} $.

Então, neste caso:

• A força ascendente total é novamente maior que o peso em uma quantidade de D * sin ($ \ alpha $)
• Tanto o impulso T como o levantamento L contribuem para a força ascendente total. Quanto cada uma contribui depende do ângulo de inclinação $ \ phi $ e subir velocidade $ \ ponto {z} $.

3. Helicóptero em subida vertical

Agora, para o helicóptero em subida. À primeira vista, este é o caso de apenas o impulso ser responsável pela ação de subida, porque o disco do rotor fornece o impulso vertical para baixo. Mas eis a questão: isso é da perspectiva da fuselagem, mas agora o levantamento é definido em relação à velocidade do ar da lâmina rotativa.

Nosso quadro de referência é mais uma vez eixos de terra. O helicóptero de escalada vertical tem a mesma força aerodinâmica para baixo que o helicóptero flutuante, exceto por pequenos aumentos devido ao arrasto vertical da fuselagem. O piloto fez a transição do helicóptero de pairar para subir, puxando o coletivo, aumentando o passo da lâmina e inclinando o vetor de elevação para trás (eixos de terra).

O componente vertical de elevação é igual ao peso mais o componente vertical descendente de (arrasto da lâmina + arrasto vertical da fuselagem). A elevação é maior que seu componente vertical por um fator de 1 / cos $ \ phi $.

Portanto, neste caso (suba por aumento de afinação):

• A força vertical ascendente total é maior que o peso em uma quantidade de (D * sin ($ \ alpha $) + arrasto vertical da fuselagem).
• O levantamento é o único contribuinte para a força vertical para cima e é inclinado para trás; portanto, o levantamento é maior que a força vertical total pelo fator 1 / cos ($ \ alpha $).

Conclusão

Case 2. é considerado várias vezes neste site. A elevação aerodinâmica pode ser menor que o peso, dependendo dos ângulos e velocidades relevantes. O empuxo deve sempre ser maior do que no vôo horizontal constante em uma quantidade de L * sin ($ \ alpha $).

Todos os casos têm uma força vertical para cima mais alta que o peso: um componente de arrasto aerodinâmico vertical deve ser compensado.

A resposta @xxaviers é aceita. Muitas outras respostas também estão corretas para uma subida de asa fixa em estado estacionário devido à inclinação dos eixos da aeronave em relação à gravidade.

O título da pergunta é enganoso.

No corpo da pergunta, lemos

"Minha pergunta é puramente sobre a soma de todas as forças verticais: em uma subida constante, é a força vertical ascendente total de todas as fontes (asa, cauda, ​​motores, fuselagem) maior ou igual ao peso da aeronave".

Obviamente, para que a aceleração seja zero, a força líquida deve ser zero; portanto, a força vertical líquida deve ser igual ao peso. Esta não é uma pergunta muito interessante.

O título faz uma pergunta completamente diferente: "Levanta peso igual em uma subida?" Esta é uma pergunta muito mais interessante.

No contexto do voo de asa fixa, o Lift é definido para atuar perpendicularmente à trajetória de vôo através da massa de ar e o Drag é definido para atuar paralelamente à trajetória de vôo através da massa de ar. Para os propósitos da resposta, assumiremos que o Thrust age paralelamente à trajetória de vôo através da massa de ar, embora isso claramente nem sempre seja exatamente verdade. Essa suposição simplificadora leva ao seguinte diagrama vetorial:

Subida motorizada em ângulos de subida dos graus 45 e 90:

Nos diagramas vetoriais acima, "ângulo c" é o ângulo de subida - são os graus 45 na figura à esquerda e graus 90 na figura à direita.

Podemos ver que, em uma subida motorizada, Lift = Weight * cosseno (ângulo de subida), onde o ângulo de subida é medido em relação à massa de ar (uma distinção importante no caso de vôo planador - uma subida não energizada em uma corrente térmica ainda é uma descida em relação à massa de ar!)

Claramente, o elevador é menor que o peso em uma subida elétrica. Por exemplo, se o ângulo de subida for graus 45, levante = .707 * Peso. Se o ângulo de subida for graus 90, a elevação deve ser zero.

O mesmo também acontece em uma descida - Lift = Weight * cosseno (ângulo de descida), portanto, Lift é menor que Weight. Isso é explorado em mais detalhes em alguns dos links fornecidos no final desta resposta.

Observe que adotamos a abordagem de combinar os vetores Thrust e Drag em um único vetor (Thrust-Drag) e, em seguida, organizamos esse vetor em um triângulo vetorial fechado com Lift e Weight. Sempre que os vetores puderem ser dispostos de ponta a ponta em um polígono fechado - neste caso, um triângulo - isso mostra que a força líquida deve ser zero, significando que a aceleração é zero e a velocidade é constante. Para maior clareza, também desenhamos os vetores Thrust e Drag individuais fora do triângulo do vetor. Estes são redundantes com o vetor (Thrust-Drag).

Variando o ângulo de subida e / ou a relação L / D:

Observe que, para uma determinada aeronave em uma determinada configuração, qualquer ângulo de ataque é associado a valores específicos para o coeficiente de sustentação, o coeficiente de arrasto e a proporção do coeficiente de sustentação / coeficiente de arrasto. A elevação é proporcional ao coeficiente de elevação * velocidade ao ar ao quadrado e o arrasto é proporcional ao coeficiente de arraste * velocidade ao ar ao quadrado, portanto, a proporção do coeficiente de elevação / coeficiente de arrasto também é a proporção de Elevação / Arrastar. Portanto, para uma determinada aeronave em uma determinada configuração, qualquer ângulo de ataque é associado a uma proporção específica de Lift to Drag.

Se o diagrama à esquerda acima e o diagrama do meio acima representarem a mesma aeronave na mesma configuração, a aeronave deverá estar voando um pouco mais devagar no diagrama do meio. Essa é a única maneira que os valores L e D podem ser um pouco menores, para a mesma proporção L / D. A adição de força para aumentar o ângulo de escalada, mantendo constante o ângulo de ataque, diminui ligeiramente a velocidade do ar. No entanto, no caso ilustrado aqui, a mudança na velocidade do ar seria muito pequena para ser observada na prática - seria igual à raiz quadrada da alteração no valor da magnitude do vetor de elevação ou do vetor de arrasto.

Se todos os diagramas representarem a mesma aeronave na mesma configuração de retalhos, etc., o diagrama do lado direito (razão 5: 1 L / D) representaria um ângulo de ataque mais baixo do que os diagramas do lado esquerdo ou do meio (10 : Relação L / D 1). (Ignoraremos a outra possibilidade de que o estojo 5: 1 represente um voo de esticamento muito próximo ao estol, onde o arrasto é muito alto.) Um ângulo de ataque mais baixo significa um coeficiente de elevação mais baixo, mas o tamanho do vetor de elevação é o mesmo assim, a velocidade do ar deve ser maior no caso ilustrado no diagrama à direita. Portanto, a taxa de subida também é maior. Em resumo, quando aumentamos o impulso para aumentar nossa taxa de subida, também devemos reduzir o ângulo de ataque, se por algum motivo desejarmos manter nosso ângulo de subida constante, em vez de permitir que ele aumente.

Subida motorizada no ângulo de subida de grau 45 em diferentes proporções de elevação para arrasto 8:

Observe que, à medida que diminuímos nossa relação L / D, é necessário cada vez mais empuxo para manter o mesmo ângulo de subida no grau 45. No caso em que a relação L / D é 2 / 1, o impulso deve realmente ser maior que o peso! Isso é um pouco contra-intuitivo, pois obviamente poderíamos subir com uma velocidade do ar pequena, mas diferente de zero, se o impulso fosse apenas ligeiramente maior que o peso. No entanto, essa subida vertical seria realizada em uma velocidade do ar muito baixa. No diagrama acima, se todos os casos representam a mesma aeronave na mesma configuração, restringindo o ângulo de subida a ser constante, para que L também permaneça constante, estamos restringindo a velocidade do ar a ficar cada vez mais alto à medida que reduzimos o ângulo de ataque, coeficiente de elevação e razão L / D. Daí o enorme aumento no arrasto e no impulso necessário, à medida que reduzimos o ângulo de ataque, o coeficiente de elevação e a razão L / D.

À medida que exploramos os ângulos de subida cada vez mais próximos dos graus 90, a relação L / D tem cada vez menos influência no impulso necessário. Uma figura semelhante à acima, mas para um ângulo de subida de graus 60 ou 70, mostraria menos aumento n de impulso necessário à medida que diminuímos a relação ângulo de ataque, coeficiente de elevação e razão L / D do que vemos em um ângulo de subida de graus 45. Isso também implica que estamos forçando menos um aumento na velocidade do ar à medida que diminuímos o ângulo de ataque, o coeficiente de elevação e a razão L / D nesse caso. Isso faz sentido - como o impulso carrega cada vez mais o peso da aeronave, a dinâmica da asa tem cada vez menos influência na velocidade do ar. No caso de uma subida verdadeiramente vertical, a asa deve estar no ângulo de ataque de elevação zero e a relação L / D deve ser zero. Nesse caso, é claro, a força de arrasto ainda varia com a velocidade do ar; portanto, quanto mais rápido queremos voar para cima, mais força precisamos.

Por uma questão de clareza, esta resposta se concentrou em alguns ângulos de subida bastante íngremes. Também é importante ter em mente que, para ângulos de subida rasos (ou descendentes) típicos de aeronaves leves de aviação geral, o cosseno do ângulo de subida não é muito menor que o 1 e, portanto, o Lift é quase igual ao Peso (especificamente, A elevação é apenas um pouco menor que o Peso.) Como o Peso não varia com o ângulo de subida ou mergulho, podemos concluir que, para ângulos de subida ou mergulho rasos - sem outras acelerações em andamento (especificamente, a trajetória de vôo não está se curvando) ou para baixo, e as asas não são inclinadas para que a trajetória de vôo não esteja curvada para descrever uma curva) - O levantamento também é quase constante, independentemente de a aeronave estar subindo, descendo ou não. Isso significa que se o ângulo de subida ou descida for raso e a carga G líquida for uma, o indicador de velocidade no ar também poderá ser interpretado como um medidor de ângulo de ataque. Por que deveria ser assim? Para manter a sustentação quase constante, deve ser aproximadamente verdade que o coeficiente de sustentação varia em proporção inversa ao quadrado da velocidade do ar. Isso estabelece uma relação quase fixa entre velocidade e ângulo de ataque, para ângulos rasos de subida ou descida e cargas G líquidas próximas a uma. Se a velocidade do ar for baixa, o coeficiente de sustentação e o ângulo de ataque deverão ser altos, e se a velocidade do ar for alta, o coeficiente de sustentação e o ângulo de ataque deverão ser baixos, independentemente de a aeronave estar subindo em um ângulo raso , descendo em um ângulo raso ou voando horizontalmente. Portanto, o indicador de velocidade no ar é essencialmente um medidor de ângulo de ataque em ângulos rasos de subida ou descida. Em ângulos de subida muito íngremes, onde a sustentação é um pouco menor que o peso, as coisas ficam mais complicadas - um determinado ângulo de ataque será associado a uma velocidade do ar menor do que no vôo horizontal, e uma determinada velocidade do ar será associada a uma menor ângulo de ataque do que no vôo horizontal. No caso mais extremo em que a aeronave está subindo em linha reta, a sustentação deve ser zero, portanto o coeficiente de sustentação deve ser zero e o ângulo de ataque deve ser quase zero (na verdade, deve ser ligeiramente negativo, a menos que o aerofólio esteja completamente simétrico), independentemente do indicador de velocidade no ar. Claramente, o indicador de velocidade no ar não pode servir ao "dever duplo" como um guia para o ângulo de ataque em tal situação.

Também assumimos ao longo desta resposta que o vetor Thrust atua paralelamente à trajetória de vôo através da massa de ar. Obviamente, se isso não for verdade, a equação lift = weight * cosseno (ângulo de subida) também não é mais verdadeira. Para um caso extremo, observe que quando os bicos de exaustão de um "jato de salto" Harrier são apontados diretamente para baixo, a asa é "descarregada" - o avião pode pairar na velocidade do ar zero com sustentação zero, suportado inteiramente por impulso. Por outro lado, durante o lançamento do guincho do planador, o cabo de tração puxa abruptamente para baixo no planador. Isso também pode ser visto como uma forma de "empuxo vetorial" - mas agora a carga na asa é aumentada, em vez de diminuída, de modo que as asas devem gerar uma força de sustentação muito maior que o peso da aeronave. De qualquer forma, é melhor entender completamente o caso simples em que o vetor de pressão atua paralelamente à trajetória de vôo, antes de considerar casos mais exóticos.

Para ver um diagrama vetorial das forças no voo de escalada de uma fonte de referência externa, consulte o diagrama abaixo. Este diagrama mostra as mesmas relações que os outros diagramas incluídos nesta resposta, mas as forças não foram organizadas em um polígono vetorial fechado, portanto, é menos óbvio que a força líquida é zero.

Acima está um diagrama vetorial que mostra as forças em uma subida estabilizada, linear e com velocidade constante - de https://systemdesign.ch/wiki/L%C3%B6sung_zu_Steigflug

FS = impulso

FW = arrastar

FGp é o componente do peso que atua paralelamente à trajetória de vôo e TAMBÉM é exatamente igual em magnitude e oposto em direção a (empurre - arraste)

FGs é o componente do peso que atua perpendicularmente à trajetória de vôo e TAMBÉM é exatamente igual em magnitude e oposto na direção de elevação.

FA = elevação

FG = peso

Ângulo beta é o ângulo de subida - o ângulo entre a trajetória de vôo e o horizonte.

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Não, o elevador não será igual ao peso de uma aeronave subindo (em velocidade constante).

Não posso desenhar onde estou, então tenha paciência comigo.

Para uma aeronave viajando em velocidade constante, sem sofrer aceleração, vertical ou horizontalmente, a sustentação gerada pela asa será menor que o peso da aeronave. Você pode ver que o componente de elevação será menor que o vetor de peso à medida que aumenta o ângulo de ataque. Por exemplo, em um ângulo de subida de graus 45, o componente de elevação será igual a raiz quadrada (2) / 2 do peso (ou aproximadamente 71% do peso).

Então, como a aeronave pode continuar em um caminho reto para cima? Os motores fornecem empuxo que aplica uma força igual à diferença de sustentação e peso. Você pode ver isso se desenhar um diagrama de equilíbrio de força (que tentarei fazer mais tarde).