Eu tenho uma conexão em Washington, DC e não marquei minha bagagem quando fiz o check-in.
Em Frankfurt, claro. Primeiro, você clareia a imigração, depois percorre a área de retirada de bagagens e entra na área de alfândega, escolhendo a faixa verde ou vermelha, dependendo se você tem alguma coisa a declarar (verde, se não o fizer, vermelho se você o fizer)
Sim.
Ao chegar de fora da UE, você chegará a Frankfurt, seguirá as filas para o controle de imigração - depois passará pelos carrosséis de bagagens (já que não tem bagagem despachada) e depois passará pelo verde (nada a declarar) ou as faixas vermelhas (mercadorias a declarar) da alfândega antes que você possa sair do terminal.
Não importa se você tem bagagem despachada ou não, todos sempre passam pela imigração e alfândega.