Com o Rakish Audacity, um lançamento de iniciativa é d20 + Dex + Cha
Um lançamento de iniciativa é, por definição, uma verificação de Destreza:
When combat starts, every participant makes a Dexterity check to determine their place in the initiative order.
Assim, um lançamento de iniciativa, por padrão, sempre envolve adicionar seu modificador de Destreza (a menos que um recurso diga o contrário).
O Rakish Audacity define-se não como um substituto para esse modificador de Destreza, mas como um bônus para esse lançamento:
You can give yourself a bonus to your initiative rolls equal to your Charisma modifier.
Como o Rakish Audacity diz que esse é um bônus para esse teste, ele é adicionado além do teste de Destreza normal.
Assim, para o seu exemplo específico, a verificação de iniciativa seria: $$ 10 (d20) + 3 (DEX) +2 (CHA) = 15 $$
Jeremy Crawford esclareceu via Twitter e concorda com esta interpretação:
Initiative is a Dexterity check. Rakish Audacity lets you add your Cha. mod. to that check; it doesn't replace the Dex. check.