Assumindo que o eclipse em "Genesis" funcione da mesma maneira que o do "Eclipse" da Season 3, acho que há duas possibilidades:
Adam Monroe, de alguma forma, não foi atingido pelos efeitos do eclipse
Na época do eclipse "Gênesis", Adam foi trancado em uma prisão Primatech sem janelas. Se isso o colocasse fora do alcance dos efeitos do eclipse (talvez ele fosse profundo demais para algum tipo de radiação solar-raio da lua para alcançá-lo), então ele não seria afetado.
Ele perdeu sua imortalidade sem ser dessecado e recuperado
Nós vemos em "The Eclipse" que Sylar deixa seu pescoço aberto, matando-o. Então, quando o eclipse titular passa, a regeneração entra em ação e ele recupera completamente. É possível que o primeiro eclipse tenha feito com que ele envelhecesse normalmente ou estivesse incapacitado, mas não o dessediou de tal forma que ele se recuperou totalmente.
Isso provavelmente significaria que quando Arthur Petrelli tirou seu poder, ou o processo foi tão intenso que ele o secou (de tal forma que o eclipse menos intenso não o fez) ou ele usou um segundo poder para matá-lo depois que ele sugou o poder de regeneração de Adão.
Infelizmente, não sabemos ao certo o que aconteceu desde que a relação de Adam com o primeiro eclipse nunca foi explorada.