Assim como está escrito, Jack of All Trades se aplica a todas as verificações . Para os propósitos da sua ficha de personagem, isso significa adicioná-lo às suas habilidades, então seu Atletismo 0 + 1 está correto. Lembre-se que isso só se aplica a habilidades que você não estava adicionando seu bônus de proficiência.
Você também deve adicioná-lo ao seu modificador de iniciativa, já que a iniciativa é uma verificação de habilidade de Destreza. Embora deva ser toda a verificação de habilidade listada em sua ficha de personagem, você deve se lembrar dela a qualquer momento que seu Mestre lhe pedir uma verificação de habilidade. (Por exemplo, se um monstro tentar agarrar você.)
Finalmente, você está certo de que o bônus de Jack of All Trades aumentará à medida que seu bônus de proficiência aumenta - quando seu bônus de proficiência atinge +4, Jack of All Trades será +2 e assim por diante.