Posso deixar meu Animal Companion montado agir de forma independente ou eu tenho que usar o comando do Mestre das Feras para controlá-lo?

Em primeiro lugar, nenhuma das regras na entrada do Mestre da Fera fornece regras a favor ou contra o uso do seu Companheiro Animal como montaria. Verifique.

Nenhuma das regras no PHB pg. 198 sobre Montarias e Combate Montado tem quaisquer decisões a favor ou contra os Companheiros de Animais. Dupla verificação. Parecendo bem até agora!

Então, agora que sabemos que podemos usar um Animal Companion maior que nós como montaria pela RAW, ficamos seguindo as regras no PHB pg. 198:

"...A willing creature that is at least one size larger than you and has the appropriate anatomy can serve as a mount.... While you're mounted, you have two options. You can either control the mount (It has only 3 action options: Dash, Disengage, and Dodge...), or Intelligent creatures, such as dragons, act independently. An independent mount moves and acts as IT wishes...."

Então aqui está o acordo; a menos que eu esteja perdendo algo importante aqui, a categoria deles de uma criatura inteligente o bastante para suportar um cavaleiro enquanto ainda estiver atuando independentemente é um DRAGÃO. Os dragões são muito inteligentes no que diz respeito aos tipos de criatura. Abaixo do tabuleiro, os dragões adultos têm pelo menos 16 (modificador +3) de Inteligência, e os dragões antigos têm até 20 (+5). A menos que você seja a única exceção a esse padrão; um Dragão Branco, que parece ter falta de inteligência. Você pode encontrar a mesma inteligência em uma esfinge, talvez um Griffon ou Manticore; mas sem um número alvo para a pontuação da habilidade de Inteligência ser medida contra (exceto a dos Dragões) para descobrir quão inteligente é inteligente o suficiente para suportar um motociclista enquanto age independentemente; Devo dizer que a resposta é não se compararmos 'inteligentes o suficiente' a uma pontuação de 16 ou mais.

Veja por que:

Eu diria que qualquer besta que seu Monstro da Besta esperasse domar (1/4 de desafio ou menor, a menos que você tenha um Mestre de Masmorras que goste de permitir que você tenha companheiros únicos), seria incapaz de corresponder ao exemplo dado de inteligência necessária para o movimento independente e ações de uma criatura montada. Isso deixa você preso aderindo à decisão intencional do Mestre da Fera ter que desistir de um de seus ataques para que seu companheiro possa, e equilibrar a economia de ação / dano como pretendido.

O companheiro do Ranger é ...

... is trained to fight alongside you.

Não é treinado como uma montagem. E ...

The beast obeys your commands as best as it can. It takes its turn on your initiative, though it doesn’t take an action unless you command it to. On your turn, you can verbally command the beast where to move (no action required by you). You can use your action to verbally command it to take the Attack, Dash, Disengage, Dodge, or Help action.

As regras são bem específicas aqui; você não precisa usar sua ação para comandar seu companheiro para conjurar um feitiço, ocultar, Pronto, pesquisar ou usar um objeto. Agora, alguns deles não são muito úteis, mas o Ready tem possibilidades definidas - "Pronto para atacar a primeira criatura que me ataca", por exemplo.

Passando para o que uma montagem pode fazer.

While you're mounted, you have two options. You can either control the mount or allow it to act independently. Intelligent creatures, such as dragons, act independently.

You can control a mount only if it has been trained to accept a rider. Domesticated horses, donkeys, and similar creatures are assumed to have such training.

Se o seu companheiro for inteligente (improvável), ele sempre agirá de forma independente. Se não tiver sido treinado para ter um piloto (provavelmente), ele sempre agirá de forma independente. Se ele age de forma independente, está sujeito às regras do acompanhante. Se você comandá-lo, vai custar sua ação na lista de ações. Se você não comanda, ele age como o Mestre julgar adequado.

Se for não inteligente e treinado para levar um cavaleiro (como um cavalo), ele deve seguir as regras para uma montaria e um acompanhante. Se for controlado, ele pode traçar, desengatar e desviar ao custo de sua ação

As três opções que qualquer outra montaria recebe de graça (Dash, Disengage e Dodge) custam sua ação. Assim, um cavalo companheiro é pior do que um cavalo comum. Agora, sinta-se à vontade para parar e chamar de "estúpido", mas isso seria uma regra da casa.