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Para obter 5 gpm, você precisa de uma cabeça de pressão de aproximadamente 85 pés (ou seja, sua entrada teria que ser 85 pés acima da sua saída). Claro, isso é o que eles fazem bombas para! Para obter 85 pés de pressão, você precisa de uma bomba de aproximadamente 0,15 hp.
Resposta detalhada Alguém deveria definitivamente checar minha matemática: P
Suposições e restrições:
- Não suba nem desça no tubo (ou seja, você está bombeando em terreno plano)
- Perdas menores (por exemplo, através de uniões, etc.) são desprezíveis, dada a grande proporção entre comprimento e diâmetro do ciclo da tubulação.
- ID de 3/4 "PVC: 0,824 pol. ou 68,7E-3 ft (com base no OD nominal de 1,050 pol. e espessura da parede nominal de 0,113 pol.)
- Rugosidade equivalente (ε) do tubo de PVC: 0,000005 pés (ref. Moody & Colebrook)
- Densidade da água (ρ) a 60 ° F: 1,94 lesmas / ft 3
- Viscosidade dinâmica (μ) de água a 60 ° F: 2.34E-5 lb-s / ft 2
Solução:
Como o diâmetro é constante ao longo do comprimento do tubo, as velocidades de entrada e de saída são as mesmas. Podemos presumir que as pressões na entrada e na saída também são as mesmas (grandes tanques abertos). Então, se modificarmos a equação de Bernoulli com p 1
= p 2 = V 1 = V 2 = 0, nós temos:h p = ( f * l * V 2 ) / (D * 2g)
onde h p é a pressão da cabeça necessária para fazer o fluxo, f é o fator de atrito do tubo, l é o comprimento, V é a velocidade do fluxo linear , D é o diâmetro (ID) e g é a aceleração devido à gravidade.
Encontramos V por:
V = Q / A
em que Q é a taxa de fluxo e A é a área do tubo. Q é de 5 gpm, ou 11,14 E-3 pés 3 / s (60 segundos em um minuto, e 7,48 galões por ft 3 ). A área de um círculo é π * (D / 2) 2 , então nossa área é 3.71E-3 ft 2 . Assim, nossa velocidade é de 3,01 pés / s.
Para encontrar f , precisamos saber a razão entre a rugosidade equivalente e o diâmetro (ε / D) e o Número de Reynolds . ε / D é 72.8E-6. Encontramos o número de Reynolds, Re, usando a equação
Re = (ρ * V * D) / μ
Assim, Re para o nosso fluxo é 17.14E3. Com Re e ε / D conhecidos, determinamos f no Gráfico Moody . f é aproximadamente 0,0258.
Resolver nossa equação original acima para h p nos dá h p = 84.5 ft
Para encontrar h p em termos de poder, P hp , usamos a equação
P hp = ρ * g * Q * h p
que produz P hp de 58.8 ft-lbf / s. Convertido em potência, isto é 0,106 hp.