Soa como fermentação para mim. Sem algum conservante (sal ou ácido como o vinagre, por exemplo), você vai pegar algumas bactérias do ar e elas eventualmente terão o mesmo jeito com a sua comida. Você não pode esperar que vegetais cozidos durem tanto na geladeira, especialmente alimentos não conservados que você está mergulhando de volta regularmente.
Estou curioso porque você sente a necessidade de cozinhar uma semana de cenoura de uma só vez. Como eu tenho certeza que você sabe, o branqueamento não demora tanto assim. Certamente você poderia cozinhar apenas um ou dois dias de cada vez, e saber que, enquanto você tem que cozinhar sua cenoura com mais freqüência, você também terá muito menos risco de ter que jogar fora qualquer cenoura estragada. >
Essa é a solução que eu recomendaria.