Sim, esses ossos fazem uma enorme diferença para o sabor. Se você simplesmente cozinhar carne na água, você não terá nenhum lugar perto do rico sabor que obtém de um bom caldo de osso.
Claro, você pode obter sabor semelhante desossando a carne, cozinhando com os ossos e removendo-os antes de servir. Mas isso é definitivamente mais trabalho, e em alguns casos é praticamente impossível. (Quer tentar desossar um pescoço de galinha?) Note que cortar ossos não é tão difícil assim; um cutelo afiado passa por muito. É uma ação simples, mais fácil do que desossar, mesmo para simples cortes de carne.
Quanto a comer, você pode simplesmente colocar todo o pedaço de carne (com o osso) na boca, depois cuspi-lo assim que tiver tirado toda a carne. É muito mais fácil do que tentar segurar o osso e morder tudo. Isso pode não ser uma etiqueta comum nas culturas ocidentais, mas com cozinhas que servem todos os tipos de comida com pequenos ossos, acredito que é bem normal.
No final, ainda há espaço para preferência pessoal. Pedaços de carne com osso são fáceis para o cozinheiro (os cutelos passam bem pelos ossos) e podem ou não ser agradáveis para os comedores. Se você não gosta, não cozinhe dessa maneira, apenas faça um bom caldo de osso. Mas isso não estraga o prato para todos, e é possível que, se você simplesmente comer carne com osso por algum tempo, se acostume com isso.