Existe uma enorme variação na forma como os chilis são aromatizados; se você tem três cozinheiros de pimentão na sala, você provavelmente terá seis opiniões diferentes.
A base de sabor mais tradicional é feita com pimenta e cominho, mais (dependendo da região e variante), tomate, cebola e / ou alho.
Depois disso, você tem preferência. Alguns cozinheiros não acrescentam nenhuma erva. Outros adicionam misturas complexas de especiarias (mesmo chocolate) rivalizando com alguns dos molhos mole do México.
Acho que as ervas mais compatíveis para o chili incluem orégano mexicano (que é um erva diferente do que orégano), então se você pode obtê-lo, é a melhor escolha, orégano (como você já mencionou) e tomilho. Eu gosto de colocar uma folha de louro ou três no meu chili embora isso não seja tradicional.
Ainda assim, se você não os tiver disponível ou não puder usá-los por algum motivo, deixá-los de fora é uma boa opção.