Vários anos atrás, o que você está dizendo teria sido possível - com um passaporte do Reino Unido, você poderia ter embarcado em um voo para os EUA e, provavelmente, ter sua entrada recusada assim que chegar aos EUA (ou não, dependendo das circunstâncias ).
Evitar esse tipo de situação é uma das razões pelas quais os EUA instigaram o "Sistema Eletrônico para Autorização de Viagem", ou "ESTA". No ESTA, qualquer um que planeje chegar aos Estados Unidos por via aérea e entrar usando o Programa de Isenção de Vistos precisará primeiro obter um "ESTA", ou você não poderá embarcar no vôo.
Com base nas informações limitadas que você forneceu, é provável que um ESTA seja rejeitado, mas você pode tentar aplicar um>.
E lembre-se, o pedido de visto (ou ESTA) só vai piorar as coisas, e pode resultar em ação até e incluindo a proibição vitalícia de entrar nos EUA.