A equação é certamente supersimplificada, daí o nome "período curto": ela apenas modela oscilações de passo de curto período. Neste modelo, existem apenas dois estados: pitch e pitch rate. Qualquer outro efeito é assim negligenciado .
Uma resposta em etapas em um elevador a curto prazo definitivamente levaria a uma taxa de pitch diferente de zero, como o modelo prevê. Na realidade, a taxa de tom geralmente decai para zero, porque a velocidade do ar cai para zero (também pode haver efeitos de densidade de altitude). Imagine o que aconteceria se você puxasse o bastão de uma aeronave e manivesse o acelerador para garantir que a velocidade não diminuísse. Você faria um loop vertical, exatamente como o termo $ q $ prevê.
Claro, então você corre para uma complicação extra: seu modelo é linearizado. O conceito de grandes ângulos, e muito menos de loop, não existe no mundo linearizado. Pense em um pêndulo linearizado: isso funciona bem para ângulos pequenos, mas no que diz respeito ao modelo, um ângulo de 360 ° significa apenas uma deflexão muito grande, e não a realidade de retornar a deflexão zero após um loop completo. O modelo só é válido para as pequenas oscilações de amplitude que se pretende prever.
Um modo phugoid troca velocidade por altitude e vice-versa. Nenhum desses estados estão representados no seu modelo linearizado de curto período. Esse comportamento é impossível de ver no seu modelo. Você pode também perguntar por que você não vê o efeito da posição da Lua em seu modelo; simplesmente não está no espaço de estado!
Uma longa história curta: modelos simplificados como estes são ótimas ferramentas, mas não podem e não devem ser usados fora do que eles deveriam fazer. Se você quiser estimar a taxa de pitch instantânea a partir da deflexão do elevador, então este é o modelo para você. Se você quiser verificar se há condições de compensação, grandes desvios de atitude ou mesmo comportamento de rolagem, precisará de um modelo melhor.