No final, descobri que eu estava lendo mal o site deles: First Cabin é aberto para estadias por hora 24 horas por dia, o único problema é que eles fecham os chuveiros por algumas horas a partir das 10h.
Eu experimentei esta manhã (na verdade eu estou digitando isso dentro da cápsula!): o pacote da manhã é no mínimo de 3 horas para ¥ 3000 em uma "Cabine de Primeira Classe", com horas adicionais ¥ 1000 cada. Então minha estadia de 5 horas das 6 às 11 horas me custou ¥ 5.000.