Você tem muitas opções para obter um SIM de viagem na Nova Zelândia, verifique se seu smartphone está desbloqueado. A Apple permite isso para verificar com a Verizon antes de ir.
Para verificar se o seu telefone pode funcionar em redes NZ, esta página diz que a versão A1530 do iPhone 5s funciona com as operadoras listado. Você pode encontrar essa informação na parte de trás do telefone
Vodafone NZ : 3GB / 200min / 200txt (49 $) (não diz em nenhum lugar sua página, mas eu suponho que eles vendem nano SIM como eles já vendem iPhones)
2degrees tem uma opção pré-paga apenas para dados (20 $ para 1GB, 10 $ para 300), mas você precisa cancelar a inscrição antes de sair, caso contrário, ele renova automaticamente no final do mês. Eles têm nano SIMs para iPhones
Spark NZ (antiga NZ Telecom) também tem opções mensais pré-pagas (dados somente, ou voz e texto), mas seus termos são menos claros do que os outros, você provavelmente precisará cancelar a inscrição antes de sair com 2degrees.