O coeficiente de sustentação é responsável por efeitos aerodinâmicos complexos que são impossíveis de calcular à mão de qualquer maneira prática. Eu não tenho certeza do que você quer dizer com "Na minha opinião, mesmo correto matematicamente, mas não está correto na engenharia como o não é produto da matemática". Meu melhor palpite é que você está apontando que mesmo que você possa reorganizar a equação de sustentação para calcular $ C_L $ , ela não é derivada dos primeiros princípios, o que é correto. É uma maneira conveniente de representar interações mais complexas que são difíceis de calcular.
Essencialmente, sabemos que a elevação varia linearmente com a pressão dinâmica ( $ \ frac {1} {2} \ rho V ^ 2 $ ) e varia linearmente com a superfície área. Então a equação do elevador pode ser escrita, na sua forma mais reduzida, $$ L = C_L q S. $$ Observe a semelhança com a equação de arrasto: $$ D = C_D q S $$ E a equação do momento de arremesso: $$ M = C_M q S c $$
Cada uma dessas quantidades varia linearmente com a pressão dinâmica e a área de superfície, por isso é útil expressá-las como produtos dessas quantidades. Mudar qualquer uma dessas variáveis provavelmente afetará também o coeficiente aerodinâmico, mas para propósitos de modelagem que não exigem extrema precisão, na maioria dos casos, o coeficiente aerodinâmico não mudará tanto quanto a pressão dinâmica pode.
Como resultado, saber $ C_L $ e $ C_D $ para uma variedade de condições de voo, você pode modelar seu corpo de interesse com precisão bastante boa sem ter que passar pela complexidade da dinâmica de fluidos computacional, que é a maneira numérica de prever forças aerodinâmicas.
Para responder à sua pergunta sobre uma fórmula para calcular o coeficiente de sustentação, existem métodos que lhe permitirão obter uma estimativa aproximada (por exemplo, lifting line theory ), mas para obter resultados comparáveis aos testes de túnel de vento, você tem que usar dinâmica de fluidos computacional , que exigirá um computador para obter resultados significativos.