Estabilidade longitudinal dos dirigíveis: como é definida a velocidade crítica?

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Os dirigíveis são instáveis no tom acima de uma determinada velocidade, chamada de velocidade crítica. O que causa a instabilidade, como ela se manifesta para o piloto e como a velocidade crítica é definida e determinada?

    
por Peter Kämpf 22.12.2014 / 22:54

2 respostas

Na página 43 do Manual Técnico de Aerodinâmica do Aeróstato Achei a seguinte imagem:

Aqui $ F_e $ é a força aérea resultante no casco, ou o levantamento dinâmico do casco. Como isso é antes do CoG, é desestabilizador. Esta fonte menciona a fórmula de Munk sendo: $$ M_e = Volume \ cdot 0.5 \ rho V ^ 2 (k_2-k_1) \ sin {2 \ theta} $$ Onde $ k_2 $ e $ k_1 $ indicam o efeito do movimento do gás dentro do dirigível. Tentei rastrear a origem dessa fórmula no artigo de Munk, disponível aqui , mas não consigo encontrar imediatamente uma explicação clara.

A velocidade crítica é atingida quando esta força aérea resultante é igual ao momento induzido pelo peso: $$ Wh \ sin {(\ alpha + \ theta)} = Volume \ cdot 0.5 \ rho V ^ 2 (k_2-k_1) \ sin {2 \ theta} $$

Nesse sentido, a velocidade crítica é a velocidade máxima na qual o momento gravitacional é capaz de compensar o momento induzido pelo levantamento dinâmico. Como tal, deve ficar abaixo da velocidade crítica.

    
23.12.2014 / 01:09

Os dirigíveis têm um centro de sustentação bem acima do centro de massa, já que os motores e a gôndola estão montados na parte inferior. Isso lhes dá uma strong estabilidade estática: eles tentarão assumir uma atitude onde o centro de massa esteja logo abaixo do centro de sustentação. Normalmente, a aeronave será cuidadosamente aparada para garantir que o casco esteja nivelado com essa atitude.

Durante o vôo, tanto a massa quanto o elevador não permanecerão constantes: o Sol pode brilhar no casco, aquecendo e expandindo o gás para dentro e aumentando a sustentação, o casco pode ficar molhado pela chuva e se tornar mais pesado ou queimar o combustível. navio. Para permanecer na altitude desejada, o dirigível pode compensar qualquer desequilíbrio criando um elevador dinâmico. Arremessando o casco para cima ou para baixo, até 10% do levantamento necessário pode ser adicionado ou subtraído dessa maneira. Observe que isso não apenas criará sustentação aerodinâmica, mas também apontará o impulso do motor ligeiramente para cima ou para baixo, o que aumentará a troca do elevador. Se a nave for rápida o bastante, uma deflexão negativa da superfície horizontal da cauda ou um deslocamento de massas para trás aumentará a sustentação.

Em baixa velocidade, no entanto, tanto o empuxo aerodinâmico quanto o empuxo são muito menores, mas tanto a elevação de massa quanto de estática não são alteradas. Agora, a nave precisa consideravelmente de mais deflexão do elevador para a mesma mudança de atitude de inclinação, mas a elevação aerodinâmica e o empuxo do motor serão muito menores. A força descendente na cauda horizontal ainda deve ser igual àquela em alta velocidade, desde que o momento estático não tenha mudado, e a pressão dinâmica mais baixa em baixa velocidade seja compensada desviando o elevador por um ângulo maior.

Abaixo da velocidade crítica, a força descendente do elevador se tornará dominante e o lançamento do navio diminuirá o levantamento total. A velocidade crítica é caracterizada como a velocidade na qual as mudanças de atitude não resultarão em mudanças de elevação e, ao cruzar essa velocidade, o efeito do elevador na elevação é revertido. Por essa razão, alguns livros usam o termo "velocidade de reversão" para a velocidade crítica. Nenhum capitão dirigível quer viajar a esta velocidade, já que ele não terá meios para mudar de elevador rapidamente!

Este efeito pode criar uma situação perigosa se um navio pesado entrar para aterrissar. No cruzeiro, o levantamento estático em falta poderia ser facilmente compensado com o nariz levantado, mas agora o navio deve desacelerar. Ele vai começar a pegar a velocidade do dissipador, e levantar o elevador vai piorar as coisas. A única maneira de evitar um acidente nessa situação é a aplicação do empuxo reverso combinado com uma deflexão positiva do elevador que eleva a cauda. O sincronismo adequado é essencial: o navio deve aterrissar no local desejado exatamente quando o empuxo reverso tiver parado tanto a velocidade vertical quanto a horizontal. Isso requer uma equipe treinada e um comandante qualificado. Se as hélices não funcionarem ao contrário, essa situação deve ser evitada a todo custo!

A velocidade crítica é maior quanto maior for o dirigível. Os zepelins esguios da primeira Guerra Mundial tinham uma velocidade crítica bastante baixa (talvez 8 m / s), mas os do Cargolifter velocidade crítica foi em torno de 20 m / s. Durante a fase de projeto, a potência necessária teve que ser aumentada em 40% para aumentar a velocidade de cruzeiro por uma margem suficiente acima da velocidade crítica.

Tanto a superfície vertical como a horizontal das aeronaves são muito menores do que o que seria necessário para a estabilidade natural, e elas normalmente eram grandes o suficiente para manter o navio sob controle . A sustentação aerodinâmica é criada principalmente na parte dianteira do casco, e levantar o nariz aumentará o momento de elevação. O mesmo vale para o sideforce: Em ambos os eixos, o timoneiro precisa corrigir constantemente a deflexão da superfície de controle para manter o navio na atitude e rumo desejados. Abaixo da velocidade crítica, as forças aerodinâmicas e o pitch-up, devido à baixa localização das hélices, não serão suficientes para superar a estabilidade estática, portanto as excursões de pitch serão limitadas. Acima da velocidade crítica, a instabilidade aerodinâmica se tornará dominante e o timoneiro precisará estar alerta e responsivo.

    
23.12.2014 / 22:20