Em primeiro lugar, observe que essa resposta não é baseada em fatos e é apenas minha observação pessoal.
Como você disse em um comentário, Christopher Nolan é um diretor grande demais para permitir pequenas falhas como esta em seus filmes. (E eu acho que teria sido mais fácil carimbar um selo real no passaporte do que um sem data).
O começo é quase completamente baseado em sonhos dentro de sonhos e em diferentes tempos. Então, se uma data específica fosse carimbada no passaporte de Cobb, ela teria dado evidências definitivas sobre a data exata e a realidade em que Cobb estava atualmente. E teria mais ou menos sucesso em diminuir o nível de confusão da audiência. Portanto, minha conclusão é que isso foi intencionalmente feito para deixar o público ainda mais no escuro, pois isso também é muito irreal (para ter seu passaporte carimbado sem uma data) e confuso sobre a realidade "real". / p>