Seu primeiro método - batendo ovos e açúcar "na fita" - é um processo de desnaturação de algumas das proteínas do ovo em uma rede que ajudará a capturar o vapor enquanto o batedor assa. Além disso, este método ajuda a garantir que seus ovos sejam bem distribuídos na massa, sem listras de ovo em qualquer lugar.
Seu segundo método - batendo açúcar e manteiga amolecida a um amarelo pálido - parece ser o método cremoso, que usa grânulos de açúcar para perfurar milhões de minúsculas bolhas de ar na manteiga. Ao usar este método, quando o batedor assa, você obtém uma "migalha" mais uniforme (textura dos furos no bolo final). Embora você não tenha mencionado isso, normalmente esse método é usado com receitas que exigem o fermento em pó / bicarbonato de sódio (você pode usar o método sem fermento químico). Além disso, eu esperaria que a etapa de creaming do açúcar com manteiga ocorresse antes de adicionar o chocolate derretido.
Nenhum dos métodos é inerentemente necessário; se você simplesmente misturar todos os ingredientes juntos de uma só vez em uma massa uniforme, você ainda terá um produto saboroso. Dito isso, cada técnica tenderá a clarear o brownie em uma textura mais semelhante a um bolo, em vez de uma textura densa e semelhante a um doce. Você pode fazer as duas coisas, se quiser, dividindo seu açúcar pela metade.