A regra é que a magia faz exatamente o que diz na descrição da magia, nem mais nem menos. Se não houver menção a um salvamento, então não há um.
Todas as descrições explicam se o alvo deve salvar e o que acontece com o alvo se ele falhar ou salvar. Se a descrição não disser explicitamente que o alvo da mágica faz um teste de resistência, então eles não recebem um, eles simplesmente recebem o dano ou outro efeito.
Um exemplo de feitiço onde você não ganha um save é a cantrip Firebolt. A descrição não diz que o alvo faz um save, então eles não fazem. Eles apenas tomam o dano se forem atingidos:
Parafuso de fogo (PHB p.242)
You hurl a mote of fire at a creature or object within range. Make a ranged spell attack against the target. On a hit, the target takes 1d10 fire damage. A flammable object hit by this spell ignites if it isn't being worn or carried.
Uma mágica "similar" é Bola de Fogo. Ele "acerta" automaticamente, pois não há rolagem de ataque especificada, mas a descrição informa que o alvo faz um salvamento e quais são as conseqüências:
Bola de fogo (PHB p.241)
A bright streak flashes from your pointing finger to a point you choose within range and then blossoms with a low roar into an explosion of flame. Each creature
in a 20-foot-radius sphere centered on that point must make a Dexterity saving throw. A target takes 8d6 fire damage on a failed save, or half as much damage on a successful one.
Um exemplo de um feitiço onde não há rolagem de ataque e nenhum save é Power Word Kill. Se o alvo tiver 100 pontos de vida ou menos, acaba morrendo:
Power Word Kill (PHB p.266)
You utter a word of power that can compel one creature you can see within range to die instantly. If the creature you choose has 100 hit points or fewer, it dies. Otherwise, the spell has no effect.