Infelizmente, ficarei surpreso se você conseguir efetuar um reparo bem-sucedido. Restaurar os cantos externos como esses é complicado na melhor das hipóteses. E tê-lo manchado só piora, uma vez que o grão da madeira será facilmente visível.
O mais provável é que qualquer tentativa de reparo torne a aparência pior, não melhor. Eu optaria por algo de baixo impacto, como um produto de cobertura como o Olde English, que essencialmente tinge as fibras de madeira agora expostas. Pelo menos esconde as cores brilhantes da madeira subjacente e torna o dano um pouco menos perceptível.
Mas finalmente confessaria ao seu senhorio e deixaria que ela decidisse a melhor maneira de proceder. É a porta dela e a ligação dela.