Se uma tomada tiver um terminal de aterramento, ela deve ser aterrada. Nenhum ifs ou buts. (E IMO, dando a ilusão de proteção do solo é ainda pior do que não ter qualquer proteção.). Eu não acho que você pode até obter saídas de dois pinos mais, então eu acho que você vai ter que consertar a fiação. Parece que você ainda está negociando, então esse é um bom ponto de barganha. E se você não consertá-lo agora, quando chegar a hora de vender, qualquer comprador em potencial estaria com o direito de corrigi-lo.
Uma maneira fácil de verificar se sua fiação tem um condutor de aterramento é abrir o painel de serviço, procurar o disjuntor que controla essas saídas e, em seguida, rastrear o fio blindado preto até o local onde o cabo é alimentado no painel. (Se estiver presente, o chão não é blindado.)
Se você tiver fiação aterrada no painel de serviço, a próxima coisa a verificar seria olhar para dentro das tomadas em questão para ver se a fiação está aterrada (pode ser apenas uma conexão frouxa e como é comum conectar -chaves de cadeia em uma sala, um fio defeituoso pode afetar várias saídas).
Se você não tiver aterramento nas tomadas, mas no painel de serviço, provavelmente terá uma caixa de junção unindo a fiação não aterrada mais antiga e a fiação aterrada mais recente. Hora de ir explorar no sótão ou no espaço / porão.
Os GFCIs detectam uma diferença entre a saída atual no terminal ativo e a entrada atual no terminal neutro. Se você é o caminho mais fácil para aterrar em uma falha elétrica, um GFCI detectará isso e interromperá o circuito; sem um GFCI, você teria que esperar que você extraísse corrente suficiente - e por tempo suficiente - para disparar um disjuntor comum. No geral, no entanto, eu prefiro que a corrente esteja correndo para o chão através de algum cobre que é destinado exatamente a esse propósito.