Restrição 1: é uma ação de bônus
As a bonus action...
Você só pode usar uma ação de bônus por turno para poder usar capacidade no máximo que muitas vezes.
Restrição 2: só funciona em uma criatura de cada vez
...you designate one creature you can see within 60 feet of you as the target of this feature.
...
It ends early if you designate a different creature.
Isso está dizendo que você pode mirar uma criatura por vez. Quando você atinge outra criatura, o efeito pára de funcionar no primeiro.
Isso pode parecer um pouco ambíguo, mas foi feito backup por Jeremy Crawford :
Q: Can I get a quick clarification on the Monster Slayer's ability Slayer's Prey? Does the final sentence mean I can use it as many times as I'd like per short or rest, but only on one creature at a time?
A: That's correct.
(ênfase minha)
Você pode usá-lo quantas vezes por descanso quiser
This benefit lasts until you finish a short or long rest.
Isso significa que se você mirar em uma criatura com a habilidade, mas não a matar ou a mover para outra criatura, a habilidade ainda parará de funcionar quando você descansar.
Com nenhum outro texto indicando uma restrição de qualquer tipo, seria errado supor que há um. E, de fato, Jeremy Crawford também confirmou isso pelo tweet acima, confirmando que funciona "quantas vezes eu quiser por curto ou descanso".
Questões Específicas
What happens if the creature under the mark dies?
Se a criatura morrer, o efeito termina e você pode, se quiser no seu turno, gastar uma ação bônus para atingir uma criatura diferente, como você fez com a primeira criatura.
Can you carry it (so to speak) from encounter to encounter?
Se você não matar a criatura ou torná-la inelegível para a Praya do Slayer, a habilidade permanecerá ativa até você descansar um pouco ou muito, e nesse caso ela terminará.