Vamos ver quais são as economias:
Um avião de passageiros de porte médio carrega talvez 20% de sua massa em combustível. Este combustível tem uma densidade de energia de 43 MJ por kg. Dessa energia química, no máximo, 40% é convertida em trabalho utilizável. Droga, vamos fazer 25%, então somos muito conservadores. Assim, a energia para toda a viagem é $$ E _ {\ text {trip}} = 0.2 \ cdot 0.25 \ cdot 43.000.000 \, \ frac {\ mathrm {J}} {\ mathrm {kg}} \ cdot \ text { massa} = 2,150,000 \, \ frac {\ mathrm {J}} {\ mathrm {kg}} \ cdot \ text {massa} $$
Agora assuma que este avião salva a energia para acelerar de 0 a 150 nós usando uma catapulta. Essa energia é $$ E _ {\ text {accel}} = \ frac {v _ {\ text {takeoff}} ^ 2 - v_0 ^ 2} {2} \ cdot \ text {massa} = 2,977.35 \, \ frac {\ mathrm {m} ^ 2} {\ mathrm {s} ^ 2} \ cdot \ text {massa} $$
Como escolhi unidades métricas, a conversão é fácil: $ 1 \, \ mathrm {J} = 1 \, \ mathrm {Ws} = 1 \, \ frac {\ mathrm {kg} \ cdot \ mathrm {m} ^ 2} {\ mathrm {s} ^ 2} $. Eu uso $ \ text {mass} $ para a massa de descolagem, assim você não acha que é o medidor da unidade. Agora vamos colocar isso em proporção: $$ \ frac {E _ {\ text {accel}}} {E _ {\ text {viagem}}} = 0.001385 $$
A utilização da catapulta economiza 0,1385% da energia necessária para realizar uma viagem de avião típica, assumindo as mesmas eficiências durante a aceleração do que durante o voo. Se levarmos em conta que os motores a jato são mais eficientes durante o cruzeiro, vamos dobrar a necessidade de combustível para acelerar e torná-lo 0,277%. Com certeza, é mais para voos de curto alcance, mas ainda insignificante para o que é necessário para mover a aeronave 10 km para o céu e depois para algumas centenas de milhas pelo ar a Mach 0,8. Em termos de massa de combustível, estes 0,277% são retirados de 20% da massa de descolagem. Portanto, o combustível necessário para acelerar para v $ _0 $ é 0,000554 vezes a massa de descolagem.
Para tornar um lançamento de catapulta viável, você precisa adicionar um pouco de força ao trem de pouso e à fuselagem dianteira. A fração típica do trem de pouso da massa de decolagem é de cerca de 3%, e o trem de pouso do nariz é 10% - 15% disso, então $ m _ {\ text {nosegear}} = 0.00375 \ cdot \ text {mass} $. Em relação à massa do trem de pouso, a economia de combustível com o uso de um lançamento de catapulta é $ \ frac {0,000554} {0,00375} = 0,0148 $ ou 15% da massa do nariz. Assim, os reforços precisam adicionar menos de 15% à massa do trem de pouso.
Se assumirmos uma aceleração de ½ g = 4.903 m / s², a corrida de decolagem para acelerar para 150 kts é de 607 m. Espero que mesmo essa aceleração moderada (que requer uma força de tração de metade do levantamento na decolagem) se traduza em aumentos de massa muito maiores do que aqueles 15% da massa do trem de pouso.