Ele foi infectado por Weyoun.
De o script para o episódio To The Death ( 4x23):
Weyoun looks at Odo for a beat, then gives him a good- natured clap on the shoulder. (In case anyone's interested, when he touches Odo, Weyoun is purposely infecting Odo with the disease that almost kills him in "BROKEN LINK.")
Isso é considerado não-canônico, já que nunca é mencionado na tela