O único requisito é que o cartão de embarque seja "mesmo dia", portanto não há limite real para quando você terá permissão para entrar na segurança, desde que seja o mesmo dia da partida.
A única exceção a isso seria um vôo saindo logo após a meia-noite, caso em que você terá permissão de segurança no dia anterior, embora neste caso seja possível que você receba um exame adicional da TSA se tentar passar pela segurança com muita antecedência.