Veja a imagem anexada. Essas telhas estão na área comum do meu prédio. Como você pode ver, há rachaduras significativas. Meu prédio foi construído na década de 60, eu sei que as telhas de 9 polegadas no meu apartamento contêm amianto, e eu suspeito que essas telhas de 12 polegadas na área comum também contêm amianto. A área escura no lado direito da imagem é manchada de onde normalmente existe um tapete.
Se estas telhas contiverem amianto, quão perigosas no momento estão com o estado em que se encontram? 
No entanto, no seu estado atual, eles não são perigosos, pois as fibras de amianto não serão transportadas pelo ar.
Se o prédio contém amianto, você pode querer verificar a proteção contra incêndio e / ou isolamento. Estes são os mais perigosos, pois são fibras de spray e tendem a se degradar com o tempo, liberando o amianto no ar.
Depende de quão perigoso você acha que é o amianto. Eu discordarei da resposta anterior.
Eu não deixaria ninguém além de mim andar sobre eles se eu estivesse consertando uma casa. Na verdade eu andei em telhas de amianto nesta condição em uma casa mostrando e assado o agente de vendas por causa disso.
Você pode ver as rachaduras e lascas nas bordas do ladrilho. Ao caminhar, estas podem ser desalojadas e transportadas pelo ar. Será significativo o suficiente para causar dano a você? Provavelmente não. Vale a pena chancing. De jeito nenhum.
Esta é, na verdade, uma correção bem fácil para a folha super agradável de cola ou de poli e ladrilho na parte superior. Gostaria de enviar uma nota para o seu super perguntando se as telhas foram testadas para o amianto e mostrar-lhes fotos do dano. Embora as telhas sejam uma grande fonte de problemas de saúde com amianto, por que você deveria estar pagando pela chance de ter câncer? Chutar uma parte daquele azulejo que está rachado e desalojado iria empurrar partículas no ar.
Como observado em comentários em outra resposta - o remédio poderia ser tão fácil quanto postar sinais de aviso na construção de azulejos e chamar a prefeitura.
Concordo com o DMoore. Se você tem filhos pequenos que rastejam, então eu definitivamente recomendo começar uma petição de construção para ver se você não pode obter o senhorio para contratar um profissional de abatimento de amianto licenciado e tê-lo removido. Alternativamente, ele "pode" ser capaz de estabelecer novos ladrilhos sobre o antigo. É uma solução razoavelmente barata, mais segura do que remover as telhas, e resolverá o problema. Verifique também com a Comissão Imobiliária do seu estado; pode haver um requisito ou procedimento pelo qual você pode passar se o locador não responder / concordar que as telhas devem ser removidas ou cobertas.
Existem leis de divulgação federal para o chumbo (EPA) e asbesto (OSHA), portanto, se o senhorio não divulgou essas coisas a você, e forneceu um formulário que você teve que assinar dizendo que ele as divulgou você, então você tem uma reclamação ou causa possível para quebrar seu contrato. Consulte um advogado se você decidir fazer isso! No meu entendimento, enquanto o amianto estiver contido e intacto, não é perigoso. Mas o ponto chave aqui é que não está mais intacto. Eu sou um corretor de imóveis profissional licenciado no Estado do Texas para que seu estado seja / possa ser diferente. Esta é apenas a minha opinião, e você deve buscar informações nos contatos e nas agências que regem essas preocupações.