Depende do tipo exato de visto francês / Schengen que você possui. Com uma autorização de residência francesa ou visto de longa permanência, não é um problema. Com um visto Schengen emitido pela França, é possível que o visto tenha duas entradas (ou é um visto de múltiplas entradas) e ainda seja válido pelo tempo que você estaria na Romênia. Finalmente, se você tem um visto de entrada única ou um visto que expira durante a sua estada na Romênia, então eu acho que você pode precisar de um visto romeno (minha leitura das regras é que trânsito por 5 dias ainda pode ser possível, mas não tenho certeza).
Veja também as regras oficiais .